同轴纳米柱对亚波长金属牛眼结构EOT的调控

杨泽华; 宋阳; 陈爽; 高亚臣

doi:10.12086/oee.2018.180207

同轴纳米柱对亚波长金属牛眼结构EOT的调控

- 1.
  黑龙江大学电子工程学院，黑龙江哈尔滨 150080
- 2.
  辽宁省朝阳师范高等专科学校信息工程系，辽宁朝阳 122000
基金项目:
黑龙江省自然科学基金资助项目(F2018027)

详细信息

作者简介:
杨泽华(1997-)，男，硕士研究生，主要从事纳米光子学的研究。E-mail：20151045@s.hlju.edu.cn

**^*通讯作者:** 高亚臣(1969-)，男，博士，教授，主要从事非线性光学材料与纳米光子学的研究。E-mail：gaoyachen@hlju.edu.cn

中图分类号: O734

收稿日期: 2018-04-20

修回日期: 2018-06-08

刊出日期: 2018-11-01

Control of EOT of subwavelength metal bullseye structures by coaxial nano-columns

- 1.
  College of Electronic Engineering, Heilongjiang University, Harbin, Heilongjiang 150080, China
- 2.
  Department of Information Engineering, Chaoyang Teachers' College, Chaoyang, Liaoning 122000, China
Fund Project: Supported by Natural Science Foundation of Heilongjiang Province (F2018027)

More Information

**^*Corresponding author:** Gao Yachen, E-mail:gaoyachen@hlju.edu.cn

Received Date 20 April 2018

Revised Date 08 June 2018

Published Date 01 November 2018

摘要

摘要:
牛眼结构是一种典型的纳米光学结构。本文设计了一种带有同轴纳米柱的牛眼结构，利用时域有限差分法(FDTD)研究了该结构的增强透射效应。研究发现，柱的半径和高度对透射特性具有显著的影响，恰当选择柱的半径和高度会得到最大的透射强度。另外，牛眼结构对环境折射率有较高的灵敏度。理论分析表明，该种结构的透射增强效应是由局域表面等离激元与表面极化等离激元相互作用产生。这为纳米光学元件的研发与应用提供一个新的思路。
- 表面等离激元 /
- 光异常透射 /
- 牛眼结构 /
- 时域有限差分法
Abstract:
The bullseye structure is a classic nano-optical structure. This article designs a new bullseye structure with coaxial nano-pillars. We used the time-domain finite difference method (FDTD) to study the EOT of the structure. Studies show that the radius and height of the column have a significant impact on the transmission characteristics. The proper choice of the radius and height of the column will support the maximum transmission intensity. In addition, the bullseye structure has a higher sensitivity to the environmental refractive index. Theoretical analyses show that the enhancement transmission effect of the structure is caused by the interaction between the local surface plasmon and the surface plasmon polarization. This provides a new idea for the development and application of nano-photonic components.
- surface plasmon /
- EOT /
- bullseye structure /
- finite difference time domain method

Overview

Overview: In 1998, the Ebbesen team reported the phenomenon of extraordinary optical transmission in arrays of subwavelength hole on metal substrate. Since then, people have conducted extensive research on the mechanism of EOT and proposed several theoretical models. Ebbesen, Ghaemi et al. proposed surface plasmon excitation and Wood extraordinary effects. In 2004, Koerkamp et al. studied the influence of the aspect ratio of the rectangular aperture on the transmission peak and the central wavelength. They believed that the coupling between local waveguide resonance and plasmon resonance led to EOT. Similar models also have compound diffraction evanescent wave mode proposed by Lezec and Thio et al. At present, people mainly use square holes, round holes, triangular holes, wedge-shaped slits, and groove arrays to study EOT. The bullseye structure is a kind of round-hole structure. It is a single-hole structure surrounded by periodic surface corrugation proposed by Thio in 2002. Due to its circular symmetry, it can make Huygens waves better matches the plasmon mode under random polarized light, so it has a higher transmission coefficient than the square-hole structure and the groove array structure.
We designed a bullseye structure with coaxial nano-pillars and used the finite-difference time-domain method to simulate the transmission characteristics of proposed new structure. The specific simulation tool we used is FDTD Solution. We studied the influence of the radius and height of the nano-column on the transmission. The results show that changing the radius and height of the column can significantly change the peak and resonance wavelength of the main transmission peak. When the nano-column has a radius of 46 nm and a height of 20 nm, the bullseye structure obtains the maximum transmission intensity, whose the main transmission peak increases by about 90% compared to the bullseye structure without filling. In addition, the main transmission peak wavelength of the structure changes approximately linearly with the ambient refractive index, and the refractive index sensitivity can reach 653.4 nm/RIU. Theoretical analyses show that the physical mechanism of the effect of nano-columns on the transmission characteristics of bullseye structures is that under the excitation of incident light, the LSP polarized by the nano-columns couples with the SPP and LSP existing in the structure, resulting in a change in resonance position and intensity, further leading to frequency shifts and peak changes. By changing the geometry of the nano-pillars, the transmitted light intensity of the bullseye structure can be controlled. In addition, because the structure has a high sensitivity to environmental refractive index, it has potential applications in the field of refractive index sensors.

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1.   引言

1998年，Ebbesen团队首次报道了亚波长金属孔阵列中的光异常增强透射现象(extraordinary optical transmission，EOT)^[1]。从此，人们对EOT的产生机理进行了广泛研究，提出了几种理论模型。Ebbesen、Ghaemi等人提出了表面等离激元激发与Wood异常效应^[2-5]，认为当亚波长孔隙的散射与干涉效应产生的一阶衍射波满足表面等离激元的相位匹配条件时，产生共振激发，导致异常透射效应。2004年Koerkamp等人研究了矩形孔径的长宽比对透射峰值与中心波长的影响，证实了局域波导共振在透射增强效应中的作用，给出了一阶透射公式，认为局域波导共振与等离激元共振耦合导致了EOT^[6-8];类似模型还有Lezec与Thio于2004年提出的复合衍射消逝波模型^[9-10]。

目前，人们主要研究了方形孔^{[6, 11]}、圆孔^[1]、三角孔^[12-13]、楔形狭缝^[14-15]、凹槽阵列^[16-18]、多层与复合结构^[19-20]等结构的EOT。牛眼结构属于圆孔结构，是Thio在2002年提出的一种周期性表面波纹包围的单孔结构，由于具有循环对称性，在随机偏振光下能够使惠更斯波更好地匹配等离激元模式，因而较方形孔结构、凹槽阵列结构有着更高的透射系数^[21]。2004年，Lezec研究发现，通过在牛眼结构的出射窗构造图形化界面可以调控透射光的发散角，最大可达±5°^[22]。此外，牛眼结构已经被应用于太赫兹共振^[23-24]、太赫兹天线^[25]、选择性透镜^[26]等领域。

本文进一步改进了牛眼结构，在孔径中加入了一个同轴纳米柱。本文采用时域有限差分法(time-domain finite difference method，FDTD)对新结构的透射特性进行了计算。研究了柱的半径和高度对透射特性的影响，分析了此结构中EOT的物理机制，并对不同介质环境中的纳米柱牛眼结构的透射率进行了计算。

2.   结构与计算方法

图 1为所设计带有同轴纳米柱的牛眼结构，图 1(a)为X-Z面的截面图，图 1(b)为X-Y面的截面图。整个结构以SiO₂为基底，Ag薄膜厚度为300 nm，中心孔径为150 nm，在孔径周围刻蚀周期P=600 nm的同轴凹槽，深度为60 nm，宽度为300 nm。

图 1. 纳米柱牛眼结构的模型。(a) X-Z面截面图；(b) X-Y面截面图

Figure 1. Model of the bullseye structure with nano-column.(a) X-Z cross section; (b) X-Y cross section

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内径满足： ${R_{\rm{1}}} = kP - {\rm{150(}}k{\rm{ = 1, 2, 3}}....{\rm{)}}$ nm，

外径满足： ${R_{\rm{2}}} = kP + {\rm{150(}}k{\rm{ = 1, 2, 3}}....{\rm{)}}$ nm。

FDTD Solution是以时域有限差分法为基础，通过求解麦克斯韦旋度方程来计算电磁波特性的仿真软件。本文应用FDTD Solution研究了该结构的透射特性。光源采用高斯脉冲激励的宽带平面光源，波长范围为200 nm~1000 nm，偏振方向平行于X轴。Ag的介电常数采用Palik手册中的数据^[27]。

3.   仿真结果与讨论

3.1   纳米柱的半径对透射特性的影响

纳米柱半径分别为0 nm，45 nm，75 nm，90 nm，100 nm时，计算得到的牛眼结构在200 nm~1000 nm区间的透射谱如图 2所示。

图 2. 纳米柱半径不同的牛眼结构的透射率

Figure 2. Transmittance of the bullseye structures with different-radii nano-columns

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由可以看到，所有纳米柱牛眼结构都在 $\lambda =$ 332 nm处出现一个透射峰，其峰值不受纳米柱半径变化的影响。同时，透射谱在600 nm~700 nm间都出现了强的透射峰。其中，不含纳米柱的牛眼结构( $r =$ 0 nm)在 $\lambda =$ 660 nm处出现透射峰，这与Lezec所报道的实验结果一致^[16]。当 $r =$ 45 nm时，透射峰出现在 $\lambda =$ 653 nm，相对 $r =$ 0 nm时蓝移了7 nm；当 $r =$ 75 nm，90 nm时，透射谱出现了两个透射峰，分别为 ${\lambda _1} =$ 653 nm和 ${\lambda _2} =$ 714 nm；但当 $r =$ 100 nm时，在 $\lambda =$ 643 nm处出现EOT。另外，纳米柱半径 $r =$ 75 nm，90 nm，100 nm的牛眼结构在 $\lambda =$ 900 nm处出现了相对较弱的宽透射峰。总体看来，纳米柱对透射峰的位置影响不大，而对峰值影响较大。相对无填充结构，当 $r =$ 45 nm时，透射率提高了约70%；当 $r =$ 100 nm时，透射率下降了约60%。由此看出，通过改变填充纳米柱的半径可以实现对主透射峰强度的调控。

为了研究纳米柱半径影响牛眼结构的主透射峰的机理，我们对纳米柱半径不同的牛眼结构在相应的共振波长下的电场分布进行了仿真。其中 $r =$ 0 nm，45 nm，100 nm时的电场分布如所示。由、可以看到，表面极化等离激元(surface plasmon polarization，SPP)与由孔径、凹槽产生的局域表面等离激元(local surface plasmon，LSP)在入射孔边沿处发生了耦合，在 $\lambda =$ 660 nm时产生共振，导致了透射增强；在中，可观察到纳米柱半径 $r =$ 45 nm的牛眼结构的共振位置位于纳米柱的前端两侧；显示了纳米柱激发的LSP与原复合场耦合并产生共振，导致了主透射峰的蓝移和峰值变化。由、可以看到，当 $r =$ 100 nm时，由于纳米柱的半径较大，其产生的LSP仅在入射口处与原复合场发生耦合，导致了孔径内的电场强度较低，透射峰值小。

图 3. 纳米柱半径不同时，牛眼结构在共振波长下的电场分布。(a) XOZ电场(λ=660 nm, r=0 nm)；(b) XOY电场(λ=660 nm, r=0 nm)；(c) XOZ电场(λ=653 nm, r=45 nm); (d) XOY电场(λ=653 nm, r=45 nm); (e) XOZ电场(λ=647 nm, r=100 nm); (f) XOY电场(λ=647 nm, r=100 nm)

Figure 3. Electric field distributions of the bullseye structures with different-radii nano-columns at the resonance wavelengths.(a) XOZ electric field(λ=660 nm, r=0 nm); (b) XOY electric field(λ=660 nm, r=0 nm); (c) XOZ electric field(λ=653 nm, r=45 nm); (d) XOY electric field(λ=653 nm, r=45 nm); (e) XOZ electric field(λ=647 nm, r=100 nm); (f) XOY electric field (λ=647 nm, r=100 nm)

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在中，当 $r =$ 75 nm，90 nm时，透射谱出现了两个强透射峰。为了研究峰分裂的物理机理，我们对 $r =$ 75 nm，90 nm时的电场分布进行了仿真，结果如所示。、为纳米柱半径 $r =$ 75 nm的牛眼结构在 ${\lambda _{\text{1}}} =$ 654 nm和 ${\lambda _{\text{2}}} =$ 714 nm时的静态电场分布，可以看到在两种波长的光的激励下，该牛眼结构的共振位置都在纳米柱的前端两侧，其中 ${\lambda _{\text{1}}} =$ 654 nm时的电场强度略低于 ${\lambda _{\text{1}}} =$ 714 nm时的电场强度。另外，当 ${\lambda _{\text{1}}} =$ 654 nm时，凹槽内的电场集中在脊与谷的边沿，电场强度较高；而 ${\lambda _{\text{1}}} =$ 714 nm时，电场在凹槽处的分布相对均匀，电场强度较低。这两种分布属于Thio提出的牛眼结构的两种驻波模式^[21]。图 5为在两种模式下的电场分布的示意图。当电场分布为模式1时，凹槽内电荷极化只发生在脊和谷的面内。在入射光的激励下，纳米柱发生极化，并与凹槽内的电场产生耦合。当电场分布为模式2时，凹槽的极化发生在凹槽的脊和谷之间。在入射光的激励下，由于纳米柱两侧的凹槽呈现相同极性，纳米柱极化出强度不同的两极，从而产生了不均匀的电场分布。

图 4. 纳米柱的半径不同时，牛眼结构在共振波长下的电场分布。(a) XOZ电场(λ=654 nm, r=75 nm)；(b) XOZ电场(λ=714 nm, r=75 nm)；(c) XOZ电场(λ=654 nm, r=90 nm)；(d) XOZ电场(λ=714 nm, r=90 nm)

Figure 4. Electric field distributions of the bullseye structures with different-radii nano-columns at the resonant wavelengths.(a) XOZ electric field(λ=654 nm, r=75 nm); (b) XOZ electric field(λ=714 nm, r=75 nm); (c) XOZ electric field(λ=654 nm, r=90 nm); (d) XOZ electric field(λ=714 nm, r=90 nm)

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图 5. r=75 nm时电场分布的两种模式。(a)模式1；(b)模式2

Figure 5. Two modes of electric field distribution of the bullseye structure with 75 nm nano-column.(a) Mode 1; (b) Mode 2

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为了全面地研究纳米柱的半径对透射峰值的影响，我们对纳米柱半径在0~105 nm区间的牛眼结构的主透射峰值进行了计算，并用无纳米柱的牛眼结构的透射峰值对结果进行了归一化，拟合得到透射峰值关于纳米柱半径的函数图()。由图可看到，透射强度随纳米柱半径呈现非线性变化。总体来看，当纳米柱半径 $r \leqslant {r_{\text{0}}}/2 =$ 75 nm时，透射强度相比原结构的EOT具有显著的增强效应，其中在 $r =$ 46 nm时达到峰值1.75，即透射强度增强75%。当半径大于 ${r_{\text{0}}}/2$ 时，透射电场强度较原结构有减弱效应，其中在 $r =$ 96 nm时达到极小值0.18，即透射强度衰减82%。因此，调控纳米柱半径可以有效地控制牛眼结构的透射率。

图 6. 纳米柱不同半径时，牛眼结构的透射电场峰值

Figure 6. Transmitted electric field peaks of bullseye structures with different-radii nano-columns

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3.2   纳米柱高度对于透射特性的影响

为了研究同轴纳米柱的高度对透射光强的影响，我们计算了半径 $r =$ 45 nm，高度h分别为30 nm，20 nm，15 nm，10 nm，5 nm的纳米柱牛眼结构的透射率，结果如所示。不同高度的纳米柱牛眼结构都在波长600 nm~700 nm间出现主透射峰，各峰值波长相对 $h =$ 30 nm时的 $\lambda =$ 653 nm发生较小的红移，最大为7 nm。另外，所有结构在 $\lambda =$ 332 nm处存在一个透射峰，不随纳米柱高度发生频移或峰值变化。总体来看，纳米柱的高度对峰的位置影响不大，但对峰值有明显影响。其中当 $h =$ 20 nm时，透射率相对 $h =$ 30 nm时增强15%；当 $h =$ 5 nm时，透射率相对 $h =$ 30 nm时减小约30%，这表现了纳米柱的高度对牛眼结构的透射率有一定调控能力，但相对纳米柱半径较弱。

图 7. 填充不同高度纳米柱时牛眼结构的透射率

Figure 7. Transmissions of bullseye structures with differentheight nano-columns

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为了研究纳米柱的高度对EOT影响的机理，我们对纳米柱高度不同的牛眼结构在共振波长下的XOY与XOZ电场分布进行了仿真，结果如图 8所示。、可以看到：当纳米柱的高度较高时，结构的共振位置位于入射端的纳米柱两侧。由于纳米柱高度不同，共振位置发生改变，导致了透射峰出现频移和峰值变化。可以看到，当纳米柱的高度较低时，结构的共振位置位于入射孔的边沿，这与无填充时的牛眼结构一致。由于纳米柱自身体积减小和LSP作用减弱，透射峰的波长和峰值接近 $r =$ 0 nm时的牛眼结构的数值。图 8(d)为纳米柱顶端与入射面之间空腔的电场分布。由于多电场的耦合，孔径内形成高阶横模，导致了透射强度随纳米柱的高度呈现非线性变化。

图 8. 填充不同高度的纳米柱时，牛眼结构在共振波长下的电场分布。(a) XOZ静态电场(λ=657 nm, h=20 nm)；(b) XOY静态电场(λ=657 nm, h=20 nm)；(c) XOZ静态电场(λ=659 nm, h=10 nm)；(d) XOY静态电场(λ=659 nm, h=10 nm)

Figure 8. Electric field distributions of the bullseye structures with different-heights nano-columns at the resonance wavelengths.(a) XOZ electric field (λ=657 nm, h=20 nm); (b) XOY electric field (λ=657 nm, h=20 nm); (c) XOZ electric field (λ=659 nm, h=10 nm); (d) XOY electric field (λ=659 nm, h=10 nm)

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为了全面地研究纳米柱高度对透射峰值的影响，我们对半径 $r =$ 45 nm，高度区间在0~30 nm的纳米柱牛眼结构的主透射峰值进行了计算，结果利用插值拟合得到。总体来看，纳米柱的高度在一个较大范围内，透射强度相比不带纳米柱的牛眼结构的EOT有增强效应；适度降低纳米柱的高度，相比 $h =$ 30 nm时可以进一步提高透射率；其中在 $h =$ 22 nm时，透射强度相对 $h =$ 30 nm时增强了11%，相对无填充时的牛眼结构增强86%；在较低高度时，透射率相对降低，其中在 $h =$ 2 nm时，透射强度相对 $h =$ 30 nm时下降56%，相对未填充时牛眼结构下降6%；即对于纳米柱高度的调控可以进一步控制结构的透射特性。

图 9. 透射电场强度在不同高度纳米柱时的透射曲线

Figure 9. Transmitted electric field peaks of bullseye structures with different-heights nano-columns

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3.3   环境折射率对透射特性的影响

以往研究表明，结构的透射率与环境折射率密切相关^[28-29]。而当纳米柱半径r=45 nm时，牛眼结构的透射率接近最强。因此，我们研究了环境折射率对纳米柱半径r=45 nm的牛眼结构透射特性的影响。具体仿真计算了该结构在水、乙醇、乙二醇、丙三醇中的透射率。如所示，相对在空气中的主透射峰 $\lambda =$ 653 nm，其他介质中的主透射峰发生了明显频移，其中在水中 ${\lambda _{\text{1}}} =$ 874 nm，在乙醇中 ${\lambda _{\text{2}}} =$ 893 nm，在乙二醇中 ${\lambda _{\text{3}}} =$ 934 nm，在丙三醇中 ${\lambda _{\text{4}}} =$ 964 nm。图 10(b)是主透射峰波长与折射率的函数图，可以看到峰值波长随折射率近似线性变化，其斜率为653.4，表明此结构对环境折射率的灵敏度为653.4 nm/RIU。相比于Karabchevsky提出的EOT金属光栅结构^[28](灵敏度439 nm/RIU~445 nm/RIU)和Min Hyung Lee提出的一维纳米缝阵列结构^[29](灵敏度306 nm/RIU~563 nm/RIU)，改进后的牛眼结构对环境折射率更加灵敏。总体看来，该结构应用于折射率传感器具有微型化、高灵敏度、线性响应等优势；目前不足之处在于刻蚀成本较高。因此同轴纳米柱牛眼结构将会在制作工艺成熟后，拥有较好的前景。

图 10. (a) 环境折射率不同时的结构透射率；(b)主透射峰波长与折射率的函数图

Figure 10. (a) Transmissions of the structure surrounded by different refractive index materials; (b) The graph of the main transmission peak's wavelength vs refractive index

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4.   结论

采用时域有限差分法对带有纳米柱的牛眼结构的透射特性进行了仿真，研究了纳米柱的半径和高度对透射的影响。结果表明，改变柱的半径和高度能够显著改变主透射峰的峰值与共振波长。当纳米柱半径 $r =$ 46 nm，高度 $h =$ 22 nm时获得最大的透射强度，相对无填充时的牛眼结构，主透射峰值增大了约90%。另外，该结构的主透射峰波长随环境折射率近似线性变化，折射率灵敏度能够达到653.4 nm/RIU。理论分析表明，纳米柱影响牛眼结构透射特性的物理机理在于：在入射光的激励下，纳米柱极化出的LSP与结构中存在的SPP和LSP发生耦合，导致了共振位置和强度的变化，从而产生了频移与峰值改变。通过改变纳米柱的几何尺寸可以实现对牛眼结构透射光强的调控。另外，由于该结构对环境折射率有着较高灵敏度，在折射率传感器领域有着潜在应用。
图 1 纳米柱牛眼结构的模型。(a) X-Z面截面图；(b) X-Y面截面图

Figure 1. Model of the bullseye structure with nano-column.(a) X-Z cross section; (b) X-Y cross section

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图 2 纳米柱半径不同的牛眼结构的透射率

Figure 2. Transmittance of the bullseye structures with different-radii nano-columns

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图 3 纳米柱半径不同时，牛眼结构在共振波长下的电场分布。(a) XOZ电场(λ=660 nm, r=0 nm)；(b) XOY电场(λ=660 nm, r=0 nm)；(c) XOZ电场(λ=653 nm, r=45 nm); (d) XOY电场(λ=653 nm, r=45 nm); (e) XOZ电场(λ=647 nm, r=100 nm); (f) XOY电场(λ=647 nm, r=100 nm)

Figure 3. Electric field distributions of the bullseye structures with different-radii nano-columns at the resonance wavelengths.(a) XOZ electric field(λ=660 nm, r=0 nm); (b) XOY electric field(λ=660 nm, r=0 nm); (c) XOZ electric field(λ=653 nm, r=45 nm); (d) XOY electric field(λ=653 nm, r=45 nm); (e) XOZ electric field(λ=647 nm, r=100 nm); (f) XOY electric field (λ=647 nm, r=100 nm)

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图 4 纳米柱的半径不同时，牛眼结构在共振波长下的电场分布。(a) XOZ电场(λ=654 nm, r=75 nm)；(b) XOZ电场(λ=714 nm, r=75 nm)；(c) XOZ电场(λ=654 nm, r=90 nm)；(d) XOZ电场(λ=714 nm, r=90 nm)

Figure 4. Electric field distributions of the bullseye structures with different-radii nano-columns at the resonant wavelengths.(a) XOZ electric field(λ=654 nm, r=75 nm); (b) XOZ electric field(λ=714 nm, r=75 nm); (c) XOZ electric field(λ=654 nm, r=90 nm); (d) XOZ electric field(λ=714 nm, r=90 nm)

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图 5 r=75 nm时电场分布的两种模式。(a)模式1；(b)模式2

Figure 5. Two modes of electric field distribution of the bullseye structure with 75 nm nano-column.(a) Mode 1; (b) Mode 2

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图 6 纳米柱不同半径时，牛眼结构的透射电场峰值

Figure 6. Transmitted electric field peaks of bullseye structures with different-radii nano-columns

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图 7 填充不同高度纳米柱时牛眼结构的透射率

Figure 7. Transmissions of bullseye structures with differentheight nano-columns

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图 8 填充不同高度的纳米柱时，牛眼结构在共振波长下的电场分布。(a) XOZ静态电场(λ=657 nm, h=20 nm)；(b) XOY静态电场(λ=657 nm, h=20 nm)；(c) XOZ静态电场(λ=659 nm, h=10 nm)；(d) XOY静态电场(λ=659 nm, h=10 nm)

Figure 8. Electric field distributions of the bullseye structures with different-heights nano-columns at the resonance wavelengths.(a) XOZ electric field (λ=657 nm, h=20 nm); (b) XOY electric field (λ=657 nm, h=20 nm); (c) XOZ electric field (λ=659 nm, h=10 nm); (d) XOY electric field (λ=659 nm, h=10 nm)

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图 9 透射电场强度在不同高度纳米柱时的透射曲线

Figure 9. Transmitted electric field peaks of bullseye structures with different-heights nano-columns

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图 10 (a) 环境折射率不同时的结构透射率；(b)主透射峰波长与折射率的函数图

Figure 10. (a) Transmissions of the structure surrounded by different refractive index materials; (b) The graph of the main transmission peak's wavelength vs refractive index

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参考文献(29)

[1]	Ebbesen T W, Lezec H J, Ghaemi H F, et al. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays[J]. Nature, 1998, 391(6668): 667–669. doi: 10.1038/35570
[2]	Ghaemi H F, Thio T, Grupp D E, et al. Surface plasmons en- hance optical transmission through subwavelength holes[J]. Physical Review B, 1998, 58(11): 6779–6782. doi: 10.1103/PhysRevB.58.6779
[3]	Martín-Moreno L, García-Vidal F J, Lezec H J, et al. Theory of extraordinary optical transmission through subwavelength hole arrays[J]. Physical Review Letters, 2001, 86(6): 1114–1147. doi: 10.1103/PhysRevLett.86.1114
[4]	Popov E, Nevière M, Enoch S, et al. Theory of light transmission through subwavelength periodic hole arrays[J]. Physical Review B, 2000, 62(23): 16100–16108. doi: 10.1103/PhysRevB.62.16100
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1. 范辉颖，罗杰. 无反射电磁超构表面研究进展. 光电工程. 2023(09): 47-68 . 本站查看

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同轴纳米柱对亚波长金属牛眼结构EOT的调控

作者简介:
杨泽华(1997-)，男，硕士研究生，主要从事纳米光子学的研究。E-mail：20151045@s.hlju.edu.cn

**^*通讯作者:** 高亚臣(1969-)，男，博士，教授，主要从事非线性光学材料与纳米光子学的研究。E-mail：gaoyachen@hlju.edu.cn

Control of EOT of subwavelength metal bullseye structures by coaxial nano-columns

**^*Corresponding author:** Gao Yachen, E-mail:gaoyachen@hlju.edu.cn

1. 引言

2. 结构与计算方法

3. 仿真结果与讨论

3.1 纳米柱的半径对透射特性的影响

3.2 纳米柱高度对于透射特性的影响

3.3 环境折射率对透射特性的影响

4. 结论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(0)

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目录

1. 引言

2. 结构与计算方法

3. 仿真结果与讨论

3.1 纳米柱的半径对透射特性的影响

3.2 纳米柱高度对于透射特性的影响

3.3 环境折射率对透射特性的影响

4. 结论

作者须知

其他内容

条款和政策

同轴纳米柱对亚波长金属牛眼结构EOT的调控

作者简介: 杨泽华(1997-)，男，硕士研究生，主要从事纳米光子学的研究。E-mail：20151045@s.hlju.edu.cn

*通讯作者: 高亚臣(1969-)，男，博士，教授，主要从事非线性光学材料与纳米光子学的研究。E-mail：gaoyachen@hlju.edu.cn

Control of EOT of subwavelength metal bullseye structures by coaxial nano-columns

*Corresponding author: Gao Yachen, E-mail:gaoyachen@hlju.edu.cn

1. 引言

2. 结构与计算方法

3. 仿真结果与讨论

3.1 纳米柱的半径对透射特性的影响

3.2 纳米柱高度对于透射特性的影响

3.3 环境折射率对透射特性的影响

4. 结论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(0)

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出版历程

目录

1. 引言

2. 结构与计算方法

3. 仿真结果与讨论

3.1 纳米柱的半径对透射特性的影响

3.2 纳米柱高度对于透射特性的影响

3.3 环境折射率对透射特性的影响

4. 结论

作者须知

其他内容

条款和政策

作者简介:
杨泽华(1997-)，男，硕士研究生，主要从事纳米光子学的研究。E-mail：20151045@s.hlju.edu.cn

**^*通讯作者:** 高亚臣(1969-)，男，博士，教授，主要从事非线性光学材料与纳米光子学的研究。E-mail：gaoyachen@hlju.edu.cn

**^*Corresponding author:** Gao Yachen, E-mail:gaoyachen@hlju.edu.cn