Processing math: 100%
高级搜索
E-mail Alert RSS English
高级搜索

OAM光通信技术研究进展

,  ,  ,  ,  ,  , 

downloadPDF
文章导航 > 光电工程 > 2020 Vol. 47 > No. 3 > 190593

上一篇

下一篇

郭忠义，龚超凡，刘洪郡，等. OAM光通信技术研究进展[J]. 光电工程，2020，47(3)：190593. doi: 10.12086/oee.2020.190593
引用本文: 郭忠义，龚超凡，刘洪郡，等. OAM光通信技术研究进展[J]. 光电工程，2020，47(3)：190593. doi: 10.12086/oee.2020.190593
shu
Guo Z Y, Gong C F, Liu H J, et al. Research advances of orbital angular momentum based optical communication technology[J]. Opto-Electron Eng, 2020, 47(3): 190593. doi: 10.12086/oee.2020.190593
Citation: Guo Z Y, Gong C F, Liu H J, et al. Research advances of orbital angular momentum based optical communication technology[J]. Opto-Electron Eng, 2020, 47(3): 190593. doi: 10.12086/oee.2020.190593
shu

OAM光通信技术研究进展

    • 1.

      合肥工业大学计算机与信息学院，安徽 合肥 230009

    • 2.

      电子科技大学电子科学与工程学院微波电真空器件国家重点实验室，四川 成都 610054

  • 基金项目:
    国家自然科学基金资助项目(61775050, 61531010)；中央高校基本研究经费(PA2019GDZC0098)
详细信息
    作者简介:
  • 郭忠义(1981-)，男，博士，教授，主要从事先进光通信技术、涡旋雷达技术、偏振智能信息处理、光电信息器件等的研究。E-mail：guozhongyi@hfut.edu.cn
    • *通讯作者: 郭忠义, E-mail:guozhongyi@hfut.edu.cn

  • 中图分类号: TN929.1

Research advances of orbital angular momentum based optical communication technology

    • 1.

      School of Computer Science and Information Engineering, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China

    • 2.

      National Key Laboratory on Vacuum Electronics, School of Electronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu, Sichuan 610054, China

  • Fund Project: Supported by National Natural Science Foundation of China (61775050, 61531010) and Fundamental Research Funds for the Central Universities of China (PA2019GDZC0098)
More Information
    摘要

  • 涡旋光束携带的轨道角动量(OAM)为光波的空间域提供了新的维度资源，吸引了越来越多研究人员的关注。由于具有不同OAM模式值的涡旋光束相互正交，因此将OAM模式引入传统光通信领域，衍生出两种新的应用机制——OAM键控(OAM-SK)与OAM复用(OAM-DM)，这为未来实现高速、大容量及高频谱效率的光通信技术提供了潜在的解决方案。本文将从OAM光束的类别和产生方法等基本概念理论出发，对这两种通信应用机制相关的典型研究案例做简要概述，并重点论述三种关键技术，包括OAM光束复用技术、OAM光束解调技术以及OAM光通信的大气湍流效应抑制技术。最后，对OAM光通信技术的未来发展趋势及其前景进行了分析与展望。

    Orbital angular momentum (OAM) carried by the vortex beam provides a new dimension resource in the spatial domain of light waves, which attracting more and more researching attentions. Since the vortex beams with different OAM mode values are orthogonal to each other, the OAM mode is introduced into the field of traditional optical communication, and two new application mechanisms are derived: OAM shift keying (OAM-SK) and OAM division multiplexing (OAM-DM), which provides a potential solution for future high-speed, high-capacity and high-spectrum efficiency optical communication technologies. Based on the basic concepts and theories of OAM beam types and their generation methods, this paper will give a brief overview of typical research cases related to the application mechanisms of these two communication systems. Three key technologies have been discussed, including OAM beam multiplexing technology, OAM beam demodulation technology, and turbulence suppression technology of OAM-based optical communication. Finally, the future developing trends and prospects of OAM-based optical communication technology are analyzed and forecasted.

    • Overview

  • Overview: In recent years, expanding capacity of communication systems has become an urgent problem in the communication field, and the exploration of more communication resource dimensions has become an inevitable trend in building high-speed communication technologies. Momentum is a fundamental quantity in physics. Besides linear momentum, structural beam can also carry angular momentum, including spin angular momentum and orbital angular momentum (OAM). OAM is widely studied in classical mechanics and quantum mechanics. It should be noted that the OAM carried by the vortex beam provides a new dimension resource for the spatial domain of the light wave. Using the infinity of OAM mode values and the orthogonality between OAM mode values, OAM-based optical communication technology has changed the previous situation that optical communication is limited to dimensional resources. There are two mechanisms in current OAM-based optical communication. The first is to map the digital signal to different OAM beams and each OAM mode represents one data bit according to the diversity of the OAM modes, which is called OAM shift keying (OAM-SK). The second is to use the OAM beam as the carrier of the modulated signal and utilize the orthogonality between different OAM modes to achieve channel multiplexing so as to multiplying the channel capacity, which is called OAM division multiplexing (OAM-DM). These two communication mechanisms have brought traditional optical communication technology to a new level. In order to achieve high-quality communication performance, they are still urgent problems to make the OAM beams’ generator more integrated, and design more efficient OAM multiplexing and demodulation modules. Here, this paper introduces the basic theory of OAM, and summarizes the types of OAM beams and their generating schemes. At the same time, the typical research schemes of two application mechanisms of OAM-SK and OAM-DM in recent years are summarized, and the key technologies such as OAM multiplexing technology, demodulation technology and atmospheric turbulence suppression technology involved in them are also described in details.

    • HTML全文

  • 近年来，随着现代信息技术产业的迅速发展，诸如物联网、电子商务、视频电话等大流量消耗型业务的不断兴起，人们对信息的需求量越来越大，网络带宽已逐渐达到瓶颈，因而扩大通信系统的通信容量已成为通信领域一个亟待解决的问题，对更多通信资源维度的发掘成为构建高速大容量的通信技术的必然趋势。与电子的有限维度不同，光子具有多个基本维度，如图 1所示，包括波长/频率、时间、复振幅(幅度，相位)、偏振及空间域[1-2]。所有与光波相关的应用几乎都是围绕光子的维度资源展开的，因此，通过对光子在这些物理维度上的操控，可以实现多种与光相关的应用[2-3]。在传统光通信领域，信息载波调制主要是基于平面波，围绕光波的波长/频率、时间、偏振态等维度资源展开。相应地，各类复用技术，如波分复用(wavelength division multiplexing，WDM)、时分复用(time division multiplexing，TDM)、偏振复用(polarization division multiplexing，PDM)等，以及高级信号调制技术，如正交幅度调制(quadrature amplitude modulation，QAM)、脉冲位置调制(pulse position modulation，PPM)、多进制相移键控等推动着光通信技术不断发展变革[3-7]。然而，近年来对于这些已有维度资源的开发几乎达到了极限，容量危机仍然是光通信面临的极大挑战[8]。

    图 1.  光子物理维度资源示意图
    Figure 1.  Schematic illustration of physical dimension resources of photons
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    当前，光波空间域维度资源的开发为光通信的可持续扩容提供了新的思路，如以空间排布为基础发展起来的多芯光纤已经广泛应用于光纤通信领域，成为缓解容量需求的有效选择之一[8-9]。此外，具有不同空间结构特征的结构光场提供了更具多样性的光场存在形式，也可在无线光通信系统中用于提升通信容量[9]，典型的结构光场包括具有空间变化相位分布的轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)光场[9-15]、具有空间变化偏振分布的矢量光场[9-15]、具有空间变化幅度的厄米高斯光场[9-15]等。这些结构光场凭借着其独特的空间分布特性，已被广泛应用到各个科学领域[9-15]，例如：光学操控、粒子捕获、成像、量子科学等。近年来，结构光场在光通信领域也有了新的应用，其中，具有空间相位变化的OAM光场更是成为了目前光通信领域的研究热点。

    动量是物理学中的一个基本物理量。结构光束除了携带线性动量外，还可以携带角动量，其中又包括自旋角动量和轨道角动量(OAM)[17-19]。自旋角动量与光波的圆偏振性质相关，轨道角动量(OAM)在经典力学和量子力学中被广泛研究，它与射线束的空间分布有关，是螺旋相位射线束的自然特性。20世纪70年代，Berry等[16-17]提出并发展了相位位错、相位积点、涡旋光束等概念，在此基础上，Allen等[18]于1992年通过实验进一步研究揭示了具有螺旋型相位波前的光束携带着OAM。由于螺旋型相位波前信息不确定性引起的强度相干相消，光束具有中心相位奇点，使得中心光场呈现出强度为零的环状光强分布，因此该光束也被称作涡旋光束。其携带exp(ilφ)的相位因子，其中l称作为OAM的模式值或拓扑荷数，理论上可取任意整数，φ为方位角，OAM光束中每个光子携带lℏ的OAM，其中ℏ是约化普朗克常量(普朗克常量h与2π的商)

    理论上，由于OAM模式值取值无限且携带不同整数阶OAM的光束之间相互正交，这启发了人们可将OAM光束的空间维度资源作为信息的载体，应用于自由空间光(free space optical，FSO)通信领域来摆脱通信资源日益紧缩的困境[19]。随着研究人员的不断探索与发掘，当前，对于OAM光束在通信与信号处理方面的应用主要包括两种机制[19]：其一是根据OAM模式值的取值多样性，实现数字信号到不同OAM光束之间的映射，每个OAM模式值代表一个数据比特。类比于振幅键控(amplitude shift keying，ASK)、频移键控(frequency shift keying，FSK)等调制技术，人们称之为OAM键控(OAM-SK)[20-29]。其二是将OAM光束作为调制信号的载波，利用不同OAM光束之间的正交性来实现信道的多路复用，从而成倍地提升成信道容量。类比于WDM、TDM、PDM等复用通信技术，人们称之为OAM复用(OAM-DM)[30-50]。

    尽管基于OAM的FSO通信在提升信道利用率，增大信息传输容量等方面有较大优势，而且在星地通信、深空通信、拓展无线通信覆盖范围的超宽带通信等领域有潜在应用价值[19]。但其在实际的应用设计及商业化进程中还面临着技术和传输环境这两个方面的挑战。对于技术方面的发展，为实现高质量通信性能的OAM光通信系统，如何将OAM光束的生成器做得集成度更高，如何设计更加高效的OAM复用及解调模块等仍是亟待解决的难题。此外，环境因素如大气湍流、雾霾和障碍物等会对FSO光通信系统带来恶劣的信道传输环境，其对OAM光束相位的扰动，使得OAM信道间串扰急剧增加，大大降低了通信系统的性能，因此对湍流效应抑制方案的探究也是OAM光通信技术的重中之重[19]。

    本文全面综述了基于OAM的FSO通信基本理论及关键技术研究进展。在简要介绍OAM光束的基本概念、产生方案及OAM-FSO通信的应用机制后，对近些年OAM光束复用技术，OAM光束解调技术，以及OAM通信的湍流效应抑制技术的研究成果与进展进行了详细阐述。最后，对OAM光通信技术的未来发展趋势及其前景进行展望。

    2.1   OAM光束的种类

    常见的具有螺旋型相位波前的OAM光束有多种类型，不同的OAM光束的横截面光强分布不尽相同，但他们的共同特征是其中心存在的相位奇点会导致光强呈现出具有中心暗核的环形分布。本节介绍几种常用于OAM-FSO通信系统的OAM光束，主要包括拉盖尔高斯光束、贝塞尔高斯光束、完美涡旋光束以及矢量涡旋光束等。

    2.1.1   拉盖尔高斯光束

    拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian，LG)光束是目前OAM-FSO通信系统中应用最为广泛的OAM光束，它是在傍轴近似的条件下，亥姆霍兹方程在柱坐标系中的特解，其光场分布满足[18]：

    LGp,l(r,φ,z)=√2p!π(p+|l|)!1w(z)(r√2w(z))|l|L|l|p(2r2w2(z))⋅exp(−r2w2(z))⋅exp(−ikr2z2R(z))⋅exp[i(2p+|l|+1)arctan(zzR)]⋅exp(ilφ), (1)

    其中：k=2π/λ为波数，λ为波长，l为OAM模式值或称作拓扑荷数，代表沿着方向角的相位变化，p为径向模式值，代表沿半径方向的相位变化。w(z)=w0√1+(z/zR)2，w0是高斯项光束半径，zR=πw20/λ表示瑞利距离，L|l|p为拉盖尔多项式，(2p+|l|+1)arctan(z/zR)为Gouy相位。典型LG光束的光强及相位分布如图 2(a)所示。携带有不同OAM模式或径向模式值的LG光束之间满足相互正交的数量关系，且由于LG光束在实验生成上相对简便，因此LG光束是OAM光通信信号载波的热门选择之一。

    图 2.  几种常见的OAM光束。(a) LG光束；(b) POV光束；(c) BG光束；(d)庞加莱球表示的VV光束[68]
    Figure 2.  Several common OAM beams. (a) LG beams; (b) POV beams; (c) BG beams; (d) VV beams represented by Poincare sphere[68]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    2.1.2   贝塞尔高斯光束

    另一种常用于OAM-FSO通信系统的光束是贝塞尔(Bessel)光束。与LG光束类似，贝塞尔光束也具有螺旋相位结构。理想情况下，贝塞尔光束光强分布在垂直于传播方向的截面上表现为贝塞尔函数形式。值得一提的是，具有无穷大横截面积的理想贝塞尔光束需要无穷大的能量才能实现，因此在实际的工程应用中，通常对理想贝塞尔光束进行高斯截断来获得近似的贝塞尔光束，即贝塞尔高斯(Bessel-Gaussian, BG)光束，其光场表达式为[51]

    BG(r,θ)=Jl(αr)exp(ilφ)exp(−r2w2), (2)

    其中：α是横向波数，l既是贝塞尔函数的阶数也是BG光束的OAM模式值，exp(−r2/w2)代表基模高斯光束。当l≠0时，Jl是第l类零阶贝塞尔函数，其光强及相位分布如图 2(b)所示，呈现出中间一个亮圈，外部由几个不同直径同心旁瓣圆环的形式。作为一种无衍射光束，BG光束还有LG光束所不具有的自恢复特性，这使得在传输信道环境恶劣(如存在微小障碍物)的情况下，受阻挡的BG光束能在经过一段距离的传输后恢复原来相对稳定的复振幅分布，凭借这一优势，BG光束在OAM-FSO通信系统中得到了广泛运用[28, 52-55]。

    2.1.3   完美涡旋光束

    无论是LG光束还是BG光束，其光束直径都会随着OAM模式值的增大而增大，这在长距离传输后不利于接收端的探测耦合。2013年，Ostrovsky等[56]利用加载在空间光调制器(spatial light modulator，SLM)上的独特相位模式，在远场生成了一种光场亮环半径不随OAM模式值增大而改变的新型光束，并称之为完美涡旋光束(perfect optical vortex，POV)，其复振幅表达式为[56-57]

    Eperfect(r,φ)=δ(r−r0)exp(ilφ), (3)

    其中：δ(r)是用来限制涡旋光束直径的狄拉克函数。r0为POV半径。由于狄拉克函数只存在于理想状态下，因此在实验环境下生成符合式(3)的POV是相当困难的。而对理想状态下的贝塞尔光束进行傅里叶变换得到的复振幅分布仅与式(3)相差一个比例系数[57-58]，因此，在实际中人们常对BG光束进行傅里叶变换即可得到近似于式(3)的光场分布，其复振幅表达式为[57]

    EBG−perfect(r,φ)=∫∞0∫2π0ρBG(ρ,θ)⋅e−i2πρrcos(φ−θ)dρdθ=kfil−1eilφ∫∞0Jl(αr)Jl(krρf)e−ρ2w2ρdρ。 (4)

    POV的优势在于携带任意OAM模式值的光束半径几乎一致，如图 2(c)所示，这使得在实现较长距离的OAM通信实验时，采用POV能减小能量的发散，从而可以大大降低接收端的接收难度[59-60]。

    2.1.4   矢量涡旋光束

    随着光场调控技术研究的不断发展，具有横截面偏振态各向异性分布，同时又携带有OAM的光束引起了人们的关注，这种新型OAM光束通常被称为矢量涡旋(vector vortex, VV)光束[61-62]，其在OAM-FSO通信、激光加工等领域也具有重要的应用价值[62-67]。一束矢量涡旋光束|ψ⟩可以在正交圆偏振基底{Rm,Ln}上分解为两束携带不同OAM的涡旋光束[62]：

    |ψ⟩=ψlRR|RlR⟩+ψlLL|LlL⟩, (5)

    其中：|RlR⟩和|LlL⟩分别代表了携带拓扑荷为lR和lL的右、左旋圆偏振态，复系数ψlRR和ψlLL表征|RlR⟩和|LlL⟩的振幅和初始相位。随着广义庞加莱球模型的提出，矢量涡旋光束也得到了更好的表征[67-68]，如图 2(d)所示，用庞加莱球法从几何角度对lR=1，lL=3的矢量涡旋偏振态进行直观描述，球上每个点(θ,σ)的位置由与{RlR,LlL}相关的经度θ和纬度σ确定，其中球的两极表征的是左、右旋圆偏振态，赤道上各点表征振动方向不同的线偏振态，其他任意一点表征着椭圆偏振态。目前，基于VV的OAM光通信技术仍处于起步阶段，其具体的应用场景还有待于人们进一步发掘[63-66]。

    目前，针对上述几种OAM光束物理特性的研究已经较为成熟，而对于工程应用领域，尤其是OAM-FSO通信领域，这些OAM光束凭借着其各自不同的特性也表现出不同的应用前景。通常，相比于BG光束、POV光束和VV光束，LG光束在实验中生成所需的光学器件较为简单且成本相对较低(在2.2节中详细介绍)，因此其是目前OAM-FSO通信系统中应用最为广泛和成熟的OAM光束。而对于BG光束，凭借着遇障碍物后的自恢复特性，其更适合应用于复杂信道环境下的OAM-FSO通信系统。对于POV光束，由于POV光环半径与OAM模式取值无关的这一重要特性，其很好地解决了接收孔径有限时，OAM模式值较大的LG光束和BG光束的光环半径过大而带来的不易于接收的问题。同时，需要指出的是，由于POV只有在傅里叶透镜的焦点处产生，在焦点位置前后仍然是BG光束，所以过去在实验上往往通过在透镜焦点处放置一块显微物镜并在其后级联一个透镜来对光束进行准直的方法维持POV的长距离传输[59-60]。因此，在接收机孔径有限且要实现较长距离的OAM-FSO通信时，POV光束将会是较好的选择之一。此外，对于VV光束，目前的研究多在其本身的物理特性上，对其具体的应用场合(如OAM-FSO通信)的研究仍然处于起步阶段，其具体的应用场景还有待于研究者们将来去进一步在理论和实验上去细致探究。

    2.2   OAM光束的产生方案

    高质量OAM光束的产生是OAM光通信系统成功运行的关键。目前，OAM光束的产生方案主要分为有源和无源两类。其中，有源方案主要利用激光腔直接输出OAM光束[69-73]。基于该类方案直接产生的OAM光束具有良好的光束质量，因而获得了广泛的研究。当泵浦光输入到激光腔时会产生包含基模在内的多种共振模式，激光腔可对光束的横向模态进行调控，进而可控制出射光束的空间分布、偏振和传播特性。因此若要产生OAM光束，则需要对激光腔进行特殊设计，迫使激光在特定应用所需的选定单模上振荡，从而获得OAM光束。常用的方法有利用激光增益介质的热透镜效应进行横向模式选择[69]以及插入特殊设计的元器件，如带有缺陷点的透镜[71-72]等。近年来，直接在激光腔中产生LG模式，而不需要插入额外元器件的方法也被提出。例如，可以利用双端极化泵浦技术与离轴泵浦技术相结合，在Z型腔内产生涡旋光束[73]。然而，这些方法通常需要较高的泵浦光功率或特殊设计的元件，效率相对较低，其产生功率受到一定的限制，也不易产生高阶OAM模式。相反地，无源方案主要指在腔外通过转换器件将普通的高斯光束转换成OAM光束，该方案凭借着其实现简单、灵活、可控性强、实现方式多样等特点，目前已成为OAM光束产生的主流方案。其常用的OAM转换器件包括螺旋相位板(SPP)[74-79]、衍射光学元件[80-84]、模式转换器[18, 85]、q板[86-89]、J板[90]、超材料或超表面[91-98]、基于光纤的器件[99-105]、光子集成器件[106-111]等。

    螺旋相位板(SPP)是一种最为直接、高效的转换器件[74-79]，是一种表面呈螺旋阶梯状分布的透明板，如图 3(a1)所示，其厚度h沿角向逐渐增大。由于不同方位角上厚度的不同，引起透射光光程差的不同，进而造成不同方位角上相位差的变化，这使得具有平面等相位的光束入射共轴放置的SPP后可产生具有螺旋相位的OAM光束。SPP具有很高的转换效率，可用于大功率激光束的转换。但是，每种SPP只能产生一种模式的OAM光束，并且在加工上具有非常严格的精度要求。

    图 3.  (a) 利用螺旋相位板(SPP) (a1)，螺旋相位全息图(a2)，叉形光栅(a3)产生OAM光束示意；(b)利用模式转换器将HG光束转化为LG光束，(b1) 2阶HG模的分解及LG模式的合成[19]，(b2) π/2模式转换器及π模式转换器[19]；(c) q板对圆偏振光的作用[89]；(d) L形天线组成的超表面产生OAM光束[92]；(e)微环谐振器产生OAM光束[106]
    Figure 3.  (a) OAM beams generated by spiral phase plate(SPP) (a1), spiral phase hologram (a2), forked hologram(a3); (b) HG beam to LG beam with mode converter, (b1) decomposition of 2nd order HG mode and the composition of a LG mode[19], (b2) π/2 and π mode converters[18]; (c) Illustration of q plate's function to input circularly polarized plane-wave light[89]; (d) OAM generated by metasurface composed of L-shape antennas[92]; (e) Illustration of the microring resonator to generate OAM beams[106]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    更为灵活、快捷的方案是通过可重构的衍射光学元件产生OAM光束，例如，空间光调制器(SLM)[80-82]、数字微镜(digital micromirror display，DMD)[83]等。SLM是一种像素化的液晶器件，其液晶分子可以通过编程来动态改变入射光束的参数，包括横向平面上的光束相位，从而产生OAM光束[80-82]。一般来说，为了产生OAM光束，加载到SLM上的为相位全息图[84]，其可以为螺旋相位形式(如图 3(a2)所示)、叉形全息图形式(如图 3(a3))或二值化的叉形光栅形式。相对比其他的调制方法，SLM在提高效率、降低能耗、提高转换速度和质量方面均具有明显的优势。但是SLM相对昂贵，并有一个能量阈值，使其无法使用高功率激光束。近年来，在液晶SLM的基础上，又引入了一种名为DMD的衍射光学元件，该元件成本低、刷新速度快，但衍射效率相对较低[83]。

    模式转换也是目前产生OAM光束的方案之一。利用柱面透镜可以将厄米-高斯(HG)光束转换为LG光束[18, 85]。图 3(b1)展示了2阶HG模的分解及LG模式的合成示意图，图 3(b2)为柱面透镜组成的π/2模式转换器及π模式转换器。尽管柱面透镜模式转换器转换效率高，生成的OAM光束纯度高，但其对结构精度要求较高，同时由于需要非常精确的入射角，灵活性相对较差。

    利用局域偏振变化引入螺旋相位，这类OAM光束的转换器件称为q板[86-89]。q板一般由双折射晶体构成，晶体快慢轴之间的相位延迟为π，空间各点光轴方向与方位角φ有关，表示为α(r,φ)=qφ+α0。如图 3(c)所示，当左旋或者右旋圆偏振光经过q板时，受双折射晶体光轴取向的影响产生Pancharatnam-Berry相位，入射光束会经历exp(ilφ)的相位变化，其中l=2q，并且圆偏振光的偏振态也会发生反转。q板能够产生纯的OAM模式，但是它也有一个能量阈值的限制，因此不能与大功率激光束一起使用。并且，由于设计的对称性(只有元素的旋转角度不同)，输出的OAM模式不是独立的，且转换对象只限于圆偏振。而进一步改进的J板可以克服这些限制，可实现任何正交偏振态到完全独立的OAM模式的转换[90]。

    然而，利用光学元器件产生OAM光束的传统方案面临着所需器件体积较大且不易集成的挑战。近年来，超材料和超表面的发展为OAM光束的生成提供了新的解决方案[91-98]。超表面作为平面超薄光学元件，通常由亚波长结构单元组成，如L形天线[92](如图 3(d))、V形天线[93]等。基于光的反射和衍射原理，通过控制亚波长结构单元或高折射率的介质材料的结构参数(如形状、尺寸、方向等)来控制反射、衍射光束的相位、振幅或偏振态。使用超材料或超表面的最大优点是其体积小，便于集成，这使得该方案成为未来产生OAM光束的可替代方案之一。

    此外，基于光纤集成链路的方案也可实现OAM光束的高效产生。利用光纤产生OAM光束主要包括三种方法[99-105]：光纤耦合转换法、光子晶体光纤转换法和光波导器件转换法。OAM光束还可利用光子集成器件[106-111]来产生，如微环谐振器[106]等，其构造如图 3(e)所示，微环谐振器内谐振的回音壁模式具有螺旋型的相位分布，通过在其侧壁上引入角向光栅，通过调控角向光栅的周期数和回音壁模式的阶数可控制耦合到自由空间光束的OAM模式数。相较于分立的光学元器件，基于光子集成器件的OAM产生方案由于其可靠、紧凑、可扩展性的优势而获得了广泛应用。常用的不同OAM光束产生方案在多个方面的性能比较如表 1所示。

    表 1.  不同OAM光束产生方案的性能比较
    Table 1.  Performance comparison of different schemes of generating OAM beams
    SPP SLM DMD Mode conversion Q-plate Metasurface Optical fiber integration Photonic integration
    Cost Low High Normal Low High Low Normal Normal
    Speed Normal Fast Fast Normal Fast Normal Fast Fast
    Conversion effciency Normal High Low Relatively high Relatively high Relatively high High High
    OAM mode Single Single/multiplex Single/multiplex Single Single Single Single/multiplex Single/multiplex
    Processing difficulty High High High Low Low High High High
    System complexity Low Low Low High Low Low Low Low
     | Show Table
    DownLoad: CSV

    在传统FSO通信领域，信息载波调制主要是基于平面光波的波长/频率、时间、偏振态等维度资源展开，而OAM模式可充分利用空间维度资源，且凭借着携带不同OAM模式值的光束之间相互正交的特性，将其应用于自由空间(FSO)光通信领域可摆脱传统光通信领域信道容量受限的困境[19]。当前，对于OAM光束在通信中的应用机制主要包括以每个数据比特映射为不同OAM模式值的OAM键控(OAM-SK)通信[20-29]，以及将OAM光束作为调制信号载波的OAM复用通信(OAM-DM)[30-50]。本节将分别对这两种OAM通信应用机制相关的典型研究案例做简要概述。

    3.1   OAM-SK通信

    早在2004年，Gibson等[20]就成功利用OAM-SK机制构建了15 m的FSO通信实验链路，并实现了数据的传输和接收。如图 4(a1)所示，实验中准直的He-Ne激光入射到SLM上，通过不断刷新加载在SLM上的全息图，入射光束被转换为8个不同的OAM模式值的OAM光束，并经自由空间传输，在接收端通过SLM上加载的二维叉形光栅全息图进行OAM解调。如图 4(a2)所示，光束将被分成9个与OAM模式值对应的衍射级次，其中心光束用于对准。通过每个衍射级是否出现中心亮斑，来确定入射光束中是否有相应的OAM模式成分。

    图 4.  (a) 基于OAM-SK的FSO通信方案，(a1)系统实验装置，(a2) OAM模式解调结果(部分)[20]；(b)基于OAM模式叠加态的编译码通信方案[22]；(c) 143 km传输距离的OAM-SK编译码通信方案[23]；(d)高速通信中OAM模式数据编码和OAM跳模通信概念[24]；(e)基于OAM空间阵列的通信方案[25]；(f) OAM模式和振幅分别进行调制的OAM-ASK方案[26]；(g)采用计算全息图实现高效的OAM-SK通信[27]；(h)基于贝塞尔光束OAM-SK方案[28]；(i)基于POV的OAM-SK方案[29]
    Figure 4.  (a) FSO communication scheme based on OAM-SK, (a1) system experimental device, (a2) demodulation results of OAM modes (partial)[20]; (b) Coding/decoding communication scheme based on superposition of OAM modes[22]; (c) OAM-SK communication scheme with a transmission distance of 143 km[23]; (d) Concept of data encoding and OAM channel hopping in high-speed communication [24]; (e) Communication scheme based on space array of OAM modes[25]; (f) OAM-ASK scheme based on OAM mode and amplitude modulation respectively[26]; (g) Efficient OAM-SK communication based on computational hologram[27]; (h) OAM-SK system scheme based on Bessel beam[28]; (i) OAM-SK system based on POV [29]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    2008年，Liu等[21]提出了一种使用静态二值振幅光栅和道威棱镜实现两螺旋光束叠加的方法，该方法仅通过旋转道威棱镜即可实现两OAM光束的10种不同的同轴叠加方式，进而可构建出OAM-SK编码系统，简化了编码装置。

    为了验证长距离OAM-SK通信的可行性，2014年，Krenn等[22]在维也纳市上空进行了3 km传输距离的基于OAM模式叠加态的编译码通信实验。如图 4(b)所示，激光器发射出的光束经SLM调制后产生OAM模式，后经望远镜系统对光束扩大，并利用一个高质量的大焦距镜头发射到接收端。在接收端，CCD相机用于捕获投射在接收屏幕上的强度模式分布，并收集到的光强图像集送入计算机，再利用机器学习技术来完成解调任务。通过测量串扰矩阵，该系统的解调错误率为1.7%。为进一步检验通信质量，该课题组尝试将两张灰度图像的每个像素值映射到16个OAM模式上，利用键控编码技术进行图像信息传输，两张图片均取得了良好恢复效果。2016年，该课题组进一步进行了143 km长传输距离的OAM-SK编译码实验[23]。如图 4(c)所示，由于超远距离传输的OAM光束会出现发散的问题，该实验中接收的光束直接打在“光学地面站”的墙壁上用以观察，在用像机记录光斑图像后，再利用机器学习技术对光斑图像进行分类识别，测得的总误码率为8.33%，证实了在超过100 km的自由空间中进行OAM-SK通信的可行性。

    由于OAM-SK通信系统中SLM的刷新速率相对有限，直接限制了单位时间内的通信容量，为了实现高速OAM-SK光通信，2015年，Willner等[24]用切换速率可达10 GHz的高速光开关高速切换不同OAM模式，将连续激光转换成四个OAM模式构成的模组中的任意一个，从而完成高速映射编码。编码后每个码元周期内的状态占据N种可能模式中的一种，因此完成映射编码后，每个码元包含log2N个比特(N=4)。该工作中，基于该快速光开关的切换，实现了20 Gbit/s的OAM高速编译码通信。同时，OAM跳模通信的可行性也在该工作中被进一步研究。如图 4(d)所示，其原理类似传统通信中的跳频技术，通过跳模控制器在不同时间窗口中从OAM模组中选择任意一种OAM模式承载信息。值得注意的是，该工作中进行OAM模式跳模通信时，并不使用OAM模式值本身进行数据信息的键控编码，而是将已有100 Gbit/s的QPSK数据信号先加载在光波上，之后再跳模切换到不同OAM模式上，并且在跳模过程中需要一个与跳模开关切换时间相对应的保护时间，以便保证信息的有效恢复。

    OAM光束本身具有的空间维度资源还可以与物理空间维度联用，使得OAM-SK通信的信道容量呈几何增长。2017年，Li等[25]提出了一种利用OAM阵列的通信方案。其原理如图 4(e)所示，使用阵列光源产生入射光束，利用SLM对空间阵列进行编码，不同的OAM模式在不同空间位置生成，通过改变不同空间位置生成的OAM模式获得不同的阵列状态，一个阵列状态代表一个码元。以用于编码的OAM模式数N=2(l=1,2)为例，OAM模式阵列空间位置数量等于4(n=4)，则总状态数为Nn=24=16，与基于单个空间位置键控编码方案的信息量相比提升了8倍。OAM模式与光束的振幅维度资源相联用也是提升信道容量的可行性方案之一。2018年，Fu等[26]提出一种基于OAM-ASK的数据传输方案。如图 4(f)所示，该方案可对两个独立维度、OAM模式和振幅分别进行调制。假设OAM模式和光束振幅分别用于表征n元和m元符号，则当两个维度同时使用时，总共可生成log2mn个比特信息，因此该方案可以使用更少的OAM模式数来实现更高位的编码，有效扩充信道容量。

    在OAM-SK光通信系统中，对复用和解调技术的优化也是研究的重中之重。2017年，合肥工业大学郭忠义研究团队[27]对设计传统相位全息图所需的迭代算法进行优化，通过改变迭代步长来扩大权重系数的选择范围，同时在不同步长下都使用相同迭代算法来进行并行计算，从而设计出最优的计算全息图并用于OAM光束的产生与解调。该方案通过传输一张灰度图像，验证了其设计的计算全息图的高效转换效率，其通信系统框图如图 4(g)所示。

    值得注意的是，对于一般的OAM-SK通信系统而言，当传统OAM光束(如LG光束)在自由空间传输时易受到障碍物的影响，部分或完全遮挡光路会导致链路连接中断，从而降低通信质量。因此人们也将视线转向具有无衍射特性的贝塞尔光束在光通信中的应用。2015年，Du等[28]利用贝塞尔光束成功实现了12 m多进制OAM-SK光通信，如图 4(h)所示，在发送端多进制数字序列信号映射到不同贝塞尔螺旋相位模式，并加载到SLM上从而将入射高斯光束转换成不同的随时间变化的BG光束序列。在完成键控编码过程后，接收端通过反相位板进行解调译码。该实验探究了不同OAM模式值的贝塞尔光束的16进制和32进制编译码性能。其实验结果表明，即使在传输路径上存在一定的障碍物，接收端仍能实现零误码率的高质量通信性能，这使得基于贝塞尔光束的OAM通信成为光通信领域的另一个研究热门。

    此外，基于POV的OAM-SK系统也是人们重点关注的对象。2019年，Li等[29]提出了一种基于傅里叶变换定理的二维POV阵列的生成方法，以及一种二维POV阵列的十六进制编解码方案，实现了高容量的数据传输。如图 4(i)所示，其编码的数据序列包含各POV的位置和OAM模式值信息，可以通过向特殊设计的纯相位光栅中加入相移因子来调制。基于位置和OAM模式信息，二维POV阵列可以实现SDM和OAM-SK的功能，该方案为大容量光通信系统的设计提供了新思路。

    3.2   OAM-DM通信

    与传统FSO光通信相比，OAM-DM通信机制相当于将承载调制信号的高斯载波替换为OAM光束，每束载波的OAM模式在时序上连续不变，而利用正交性，若干OAM载波光束的复用可极大提升通信容量，且具有高光谱效率低误码率的优势，因此，OAM-DM通信一度成为OAM光通信的研究热点。而为了实现更高速率的通信，OAM-DM通常与偏振复用、波分复用、空间复用等技术相结合，这使得OAM-DM系统的OAM复用信道数、频谱效率和传输容量不断被突破[30-50]。

    2010年，Awaji等[30]实验上实现了2个携带10 Gbit/s信号OAM光束的复用传输，如图 5(a)所示，该工作是OAM-DM通信机制的雏形，为后续工作奠定了基础。2011年，Wang等[31]利用LG光束实现了四路复用的通信链路，该实验中LG光束搭载10.7 Gbaud的16-QAM信号进行DM传输，其频谱效率达到12.8 bit/s/Hz且信道串扰小于-20 dB。在此基础上该课题组利用偏振维度资源，将OAM-DM与偏振复用相结合，使得频谱效率翻倍达到25.6 (bit/s)/Hz[32]。同年，他们再利用上波长维度资源，将两路OAM模式和每个OAM模式的25个WDM信道相结合，实现了传输速率为2 Tbit/s的FSO光通信链路[33]。2012年，该课题组通过4路OAM光束与两种偏振态一起复用/解复用实现了1.37 Tbit/s的OAM-DM自由空间光通信[34]。如图 5(b1)所示，该系统中4路OAM模式与两偏振态结合，分别加载42.8 Gbit/s×4的16-QAM信号，总传输速率达到约1.37 Tbit/s，频谱效率25.6 (bit/s)/Hz。同时，该工作中利用物理空间维度资源，如图 5(b2)所示，通过复用8个半径不同的同心OAM信道，系统容量可进一步扩展到2.26 Tbit/s，频谱效率高达95.7 (bit/s)/Hz。此外，该工作中还利用反射型SLM实现了不同OAM模式间所携带数据信息的交换。如图 5(b3)所示，携带不同100 Gbit/s数据信息且OAM模式值不同(l1,l2)的光束入射到加载OAM模式值为−(l1+l2)的SLM上后，两OAM光束的模式值转换为−l2和−l1，再经过反射的“镜像”转换，最终得到OAM模式值互换的两OAM光束，成功实现了所携信息的交换功能，且功率代价小于2.1 dB，提高了通信链路中数据处理和管理的灵活性。该项工作在国际上产生了重要影响，为高速光通信的可持续发展提供了新方法。2013至2015年间，该课题组进一步利用OAM-DM与现有通信资源维度的融合，在通信容量与频谱效率上不断突破，相继利用12个OAM信道结合双偏振态与42个波长，实现高达100.8 Tbit/s的通信容量[35-36](如图 5(c))。利用双偏振22个OAM信道实现230 (bit/s)/Hz的频谱效率[37]。通过双偏振26个OAM信道并覆盖C+L波段368个波长实现了1.036 Pbit/s的通信容量[38]。利用52个OAM信道结合双偏振模式实现高达435 (bit/s)/Hz的频谱效率[39]。

    图 5.  (a) 2束OAM光束复用传输的实验方案[30]；(b)利用偏振与空间维度资源的OAM-DM方案，(b1)利用偏振维度的OAM-DM方案，(b2)利用物理空间维度的OAM光束叠加方案，(b3) OAM光束间数据交换方案[34]；(c)利用偏振维度与波长维度的OAM-DM方案[35-36]；(d)利用DOVG进行复用和解调的OAM-DM实验方案[40]
    Figure 5.  (a) Experimental scheme for multiplexed transmission of 2 OAM beams[30]; (b) OAM-DM scheme using polarization and spatial dimension resources, (b1) OAM-DM scheme using polarization dimension, (b2) OAM beam superposition scheme using physical space dimension, (b3) Data exchange between OAM beams[34]; (c) OAM-DM scheme using polarization dimension and wavelength dimension[35-36]; (d) Experimental device of multiplexing and demodulation using DOVG[40]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    2015年，Lei等人[40]利用达曼涡旋光栅(DOVG)进行OAM光束的复用与解调，突破了并行检测多个共线OAM光束所需的实验装置复杂的限制。其实验装置如图 5(d)所示，搭载信号的激光束沿达曼涡旋光栅的不同衍射级入射，在零级上输出具有10种不同OAM模式值的同轴复用OAM光束，接收端通过DOVG进行解调并在10个衍射级方向检测光信号。该方案通过采用10个OAM模式值、80个波长和两个偏振复用，实现了1600个独立调制的正交相移键控(QPSK)/16QAM数据传输，通信容量最大可达160 Tbit/s。

    2016年，Zhu等[41]实验上搭建了一个采用强度调制直接检测(IM-DD)技术的单波长Tbit自由空间通信系统。该工作中采用12个OAM模式与两偏振态共24路信道，每路信道搭载30 Gbaud奈奎斯特PAM-4信号，实现了单波长1.44 Tbit/s的总传输容量，调制效率达48 bits/symbol。

    由此可见，PDM、WDM、SDM等传统光通信中常用的复用技术可以与OAM-DM相结合使得通信容量成倍增长。需要指出的是，通常情况下PDM仅需若干光学元器件的组合(如偏振片、偏振分束器等)即可在实验中上相对容易地实现，因此OAM-DM与PDM的结合成为了常用的复用方案[32, 34, 37, 39, 41]。但是，PDM的可用维度较低(通常只可选用相互垂直的两个偏振维度)，因此其提升通信容量的能力相对有限，而WDM凭借着其波长选择范围宽、技术相对成熟等优势，与PDM相比在信道复用能力和提升通信容量的性能上有着更佳的表现[33, 35-36]。正如参考文献[38]和[40]所提到的，在实际中为充分发挥PDM与WDM的优势，人们也尝试了在OAM-DM系统中同时联用PDM与WDM技术以追求更高的通信容量与频谱效率，并且取得了较为优异的性能表现，这使得OAM-DM系统中联用多种复用技术的方案为人们进一步研究更高速率的OAM光通信技术提供了新思路[38, 40]。此外，过去也有相关的工作在OAM-DM系统中采用了SDM技术[34]，尽管在通信性能上取得了较好的表现，但是由于SDM在实验操作上对光束尺寸的调控精度要求较高，且半径不同的同轴复用OAM光束在经长距离传输后其信道间的耦合作用可能会加剧，这会对通信质量造成些许影响，因此对于SDM与OAM-DM相结合的方案还有待研究者们进一步改进完善。

    上述这些实验结果证明了OAM-DM技术在提高通信容量和频谱利用率方面具有巨大的潜力。同时，除了在自由空间构建OAM-DM系统外，OAM-DM系统还可以应用于光纤通信中[42-44]。从上个世纪九十年代起，研究者们就开始对光纤中OAM模式的传输特性展开研究，随着研究的深入，近些年研究者们也开始将目光转向基于OAM-DM的光纤通信系统，国内外许多课题组也搭建了基于OAM的光纤通信实验系统，成功实现了OAM多路信道的复用[42-44]。此外，水下信道环境OAM-DM系统的搭建也是近些年人们的研究热点之一[46-50]，其基本实验系统的构建与自由空间相似，仅仅是传输信道环境不同，因此本章节不做过多介绍。

    在实现光通信系统大容量和高速率传输过程中，OAM复用可以高效地与其他复用方式结合在一起使用，这可以保证在原有的复用技术之上大幅度提升系统的通信容量和传输速率。在发射端，能够高效、低串扰地产生复用OAM光束是OAM光通信的一个重要研究内容。产生OAM复用光束的常用方法有采用分束器[34, 112]、光子集成技术[107, 113]、涡旋达曼光栅[40]、复合相位全息图[27, 80, 115]等。其中，复合相位全息图因其具有灵活、高效，各OAM态功率可调的特点，引起了广泛的关注。除此之外，复合相位全息图还可以用于实现OAM组播，在OAM复用系统中也得到了诸多应用。本节对上述的几种OAM光束的复用方法进行了概述，并重点介绍了采用复合相位全息图实现OAM复用的方法。

    基于分束器(BS)组合的复用方案[34, 112]凭借着其操作简单，实验系统易于搭建等优势，成为是复用OAM光束最基本也是最常用的方案之一。如图 6(a)所示，复用时，N个OAM模式值分别为l1∼lN的OAM光束，在通过N−1个BS后可被合并成为一束。然而，随着通信要求的提高，实现大容量的信息传输意味着需要建立大量OAM光束复用的系统，但是大量分束器的采用往往会大大增加系统的复杂度，也不利于系统的集成。

    图 6.  (a) 采用分束器产生复用OAM光束方案；(b)基于光子集成技术产生复用OAM光束的方案[113]；(c)利用DOVG产生复用OAM光束方案[40]；(d)利用改进后的Lin算法生成能量均等的复用OAM光束[27]；(e) OAM组播原理示意[52]；(f)贝塞尔模式组播的原理示意[52]；(g) OAM光束非相干叠加与相干叠加的光强分布[117]
    Figure 6.  Scheme of generating multiplexed OAM beams using (a) BS; (b) Photon integration techniques[113]; (c) DOVG[40]; (d) Modified Lin algorithm[27]; (e) Schematic diagram of OAM multicasting[52]; (f) Schematic diagram of Bessel modes multicasting[11]; (g) Intensity distributions of incoherent superposition and coherent superposition of OAM beams[117]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    随着精密加工与集成技术的快速发展，基于光子集成技术的OAM复用方案成为了大容量高速光通信系统中的关键技术之一。2012年，Fontaine等[113]采用孔径阵列和星形耦合器组成光子集成电路(PIC)，实现了OAM光束的复用。如图 6(b)所示，当光束从右方入射到星形耦合器的输入端口后，由于到达每个路径长度匹配波导入口处的光程差异会产生具有线性梯度相位的光束，再分别耦合到输出端口即可产生具有螺旋相位梯度的OAM光束。同理，当入射多光束时，输出端口会产生复用的OAM光束。通过增加波导臂的数量，该结构支持生成的OAM模式数可扩展到32个以上，且该结构可与单模光学元件(如光纤耦合元件、快速光电探测器)对接，具有体积小、效率高的特点，使得OAM空间多路复用技术在集成化的道路上迈出了一大步。2014年，Guan等[107]将混合3D光子集成电路(该混合器件由一个二氧化硅平面光波电路(PLC)和一个三维波导电路组成)应用于实际的自由空间相干光通信系统中，实现了OAM光束的高效复用，实验上成功传输了速率为20 Gbit/s，频谱效率为1.67 (bit/s)/Hz的正交相移键控(QPSK)信号且具有良好的抗干扰性能。

    以DOVG为代表的光学衍射元件也可实现OAM光束的同轴复用，并且基于DOVG的复用方案也是由于DOVG本身独特的相位结构使得入射平面波衍射成能量相等的N个级次的OAM光束。利用这一特点，如图 6(c)所示，当N束平面波沿着光栅衍射级次的角度入射时，出射端会在零级合成一束同轴光束，并且携带与衍射级次相关的不同OAM模式值。2015年，Lei等[40]正是基于DOVG，成功实现了10 OAM态、80个波长和两个偏振态的1600个独立调制QPSK/16-QAM复用数据的传输系统，其信道容量高达160 Tbit/s。自此以后，基于DOVG的复用方案成为OAM光通信领域的主流方案之一，为未来大容量高速OAM光通信链路的设计提供了参考。

    尽管基于衍射光学元件的复用原理相对简单，但它要求在光学波段内加工纳米量级的超精确结构，并且一旦结构定型，其只能适用于特定的解调场合。因此实际应用中，往往通过在计算机可调控设备SLM上加载动态可变的相位全息图来实现衍射光学元件的功能[114]。而正是由于相位全息图的调控过程精确可控，采用复合相位全息图产生复用OAM光束的方案也引起了人们广泛的研究[27, 80, 115]。2006年，Lin等[80]提出一种基于复合相位全息图的产生复用OAM光束的方案。该方案基于角谐波与傅里叶变换之间的理论关系，采用一种可自发更替幅值和相位的迭代算法来设计复合相位全息图，并且通过设置算法的输入来控制复用光束中各OAM光束的能量比重，实现接近90%的能量利用率，从而有效地节约系统的能量。但是，在该方案中仍然存在着实际光束与预设目标光束功率分布偏差明显的劣势，该问题可通过优化迭代算法提高能量转化效率来解决。2015年，Zhu等[115]对该Lin算法进行初步改进，设计了另一个迭代过程来搜索一组优化的初始权重系数并将它们应用于Lin算法，利用该算法设计的复合全息图可将入射光束转换成100种OAM模式随机间隔和50种均匀间隔的OAM复用光束，其衍射效率超过93%。2017年，合肥工业大学郭忠义研究团队[27]对该迭代算法进行了进一步优化，通过改变迭代步长来扩大权重系数的选择范围，同时对不同的步长都使用相同的Lin算法来进行迭代，通过这种并行运算可以更进一步找出最优的解。基于该方案所产生的复合相位全息图如图 6(d)所示，光束入射采用改进的Lin算法所生成的复合相位全息图后，其光强中心仍存在一个涡旋暗核，证明复合OAM光束仍然具有涡旋特性。且各OAM模式成分的功率分布与目标功率分布相近。

    事实上，通过单一元器件产生同轴复用OAM光束的复用技术通常被用于实现相同数据信号复制到多个OAM模式信道的OAM多播/组播通信系统中。2013年，Yan等[116]将单个OAM空间信道传输的数据复制到了等间距的多个OAM信道上。通过在SLM上加载优化设计后如图 6(e)所示的组播相位全息图，在实验上搭建了承载100 Gbit/s正交相移键控(QPSK)信号的单输入OAM光束进行5路和7路均衡组播的通信系统，且每路信道具有均衡的功率分布。相类似的复用技术还可用于特殊光束如贝塞尔OAM光束的复用系统。2015年，Zhu等[52]通过对复合相位全息图的设计与优化，实现了从高斯模式到多个同轴复用贝塞尔OAM模式的转化，其原理如图 6(f)所示。该工作在实验上选择搭载20 Gbit/s的QPSK信号来验证组播性能，其结果表明，对于10 OAM信道组播，其相邻信道间的串扰小于-15 dB，而进行4 OAM信道组播时，串扰小于-10 dB，均彰显出良好的通信质量。

    值得一提的是，根据光源的相干性，OAM光束的复用方式可分为两类，即相干叠加复用和非相干叠加复用[117]。由于理论上单色激光源只发射单一频率的光波，但在实际的多激光源的OAM-DM实验系统中，激光源辐射出的光束总以某一频率为中心存在着一定频率宽度，且不同激光源辐射出的光束在偏振和相位上也存在着细小偏差，所以很难实现多个光源发射出完全相同的光束。因此过去的OAM-SK/DM实验系统中通常产生的为近似非相干的光源，其复用方式多为非相干复用，如图 6(g)所示，其总光强处处等于各个光束的光强之和。实际上，相干叠加复用的方式多用于以单个激光器为发射源的通信系统，例如上文论述的OAM组播通信系统。两束光束频率相同，二者之间存在相互平行的偏振分量且具有稳定相位差的相干光场叠加后的光强即干涉光强，由于两个相干光场叠加区域的相位差不同，导致每个区域的干涉光强呈现出如图 6(g)所示的不同分布。不同的叠加复用方式会使得接收端检测到的光信号大不相同，从而直接影响通信系统的性能。2019年，合肥工业大学郭忠义研究团队[117]对基于这两种叠加复用方式的OAM-SK通信系统做了对比，该工作仿真了两种不同复用叠加方式作为发送端和两种常用解调衍射元件(二维达曼叉形光栅和二维解调相位全息图)作为接收端组合而成的OAM-SK通信系统，并尝试传一个灰度值图像来对系统的性能进行评估。其结果表明，在具有不同OAM模式值的光束相干叠加复用的过程中，由于相长相消，接收端会获得较不规则的光强分布，直接导致解调后衍射级中心位置处的高斯亮点的能量降低，在抽样判决过程中发生错误。而对于非相干叠加复用方案，它遵循光强标量相加。不同光源之间具有很低的相互作用，因此接收端的光强分布较为均匀，损耗较小。因此，当解调方案相同时，在一定的判决阈值范围内，采用非相干叠加复用方案所得到的图像传输错误率比相干叠加复用方案低，通信性能更优。

    OAM复用技术应用到光通信中后，使得光通信系统获得了超高的传输容量和频谱效率，这一优异的特性吸引了大量的国内外学者的关注。而对于OAM通信系统来说，接收端需要对传输后OAM光束所携带的信息进行高质量提取，这就使得OAM光束解调技术成为保证通信质量的关键所在。目前，国内外学者从OAM光束的特性出发，已经提出了多种不同的OAM解调方案。常见的传统方案主要包括基于螺旋相位板[74]、衍射光学元件[118-120]、相位全息图[27]、干涉或衍射[121-128]、光学几何变换[129-134]、模式转换法[135]、OAM谱分析[136]的方案等。而近些年，随着计算机科学技术特别是机器学习技术[137]的发展，出现了一些新型的OAM解调方案，如基于机器学习/深度学习的自适应OAM解调方案等[22, 138-146]。本节对OAM光通信中几种传统的解调方案进行概述，并着重介绍基于机器学习的新型OAM光束解调方案。

    5.1   传统OAM光束解调方案

    1994年，Beijersbergen团队[74]提出了使用螺旋相位板(SPP)的OAM光束解调方案。如图 7(a)所示，其解调过程就是用SPP产生OAM光束的逆过程，当携带lℏ的OAM光束入射在具有相反相位(exp(−ilφ))结构的SPP上后会被转化为高斯平面波，从而完成了OAM光束的解调，之后经过光纤耦合和光电转换再进一步进行传统光通信的信号处理过程。

    图 7.  (a) 基于SPP的OAM解调方案[74]；(b) DOVG示意图[118]；(c)采用DOVG实现OAM光束解调的系统[40]；(d)基于二维DOVG和计算全息图的两种OAM解调方案的性能对比[117]；(e)改进的马赫-曾德尔干涉仪示意图[121]；(f)采用多孔衍射实现OAM光束解调原理图；(g)基于光学几何变换的OAM解调原理图[129]；(h)对数几何变换的原理及基于螺旋变换的OAM模式分离方案[131]；(i)产生LG光束并转化为HG模式进行检测的实验装置图[135]，(i1)产生LG光束的相位全息图，(i2) π/2模式转换器
    Figure 7.  (a) OAM beam demodulation based on SPP; (b) Schematic of DOVG; (c) System for realizing OAM beam demodulation using DOVG; (d) Comparison results of OAM beam demodulations by DOVG and computer generated hologram [117]; (e) Schematic of the modified Mach-Zehnder(MZI) interferometer[121]; (f) OAM beam demodulation based on porous diffraction; (g) OAM demodulation based on optical geometric transformation [129]; (h) Principle of logarithmic geometric transformation and OAM mode separation scheme based on spiral transformation [131]; (i) Experimental device for generating an LG beam and converting it to HG mode for detection, (i1) phase hologram for generating LG beam, (i2) π/2 converter[135]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    以光栅为主的衍射光学元件也是解调OAM光束的选择之一。其结构图如图 7(b)所示，由于该光栅不同的衍射级次上包含不同的OAM模式值，当OAM光束中包含相反的OAM模式值时，通过观察对应的衍射级上是否出现高斯亮点来判断该衍射级是否检测到对应的OAM成份[40, 118]。2010年，Cottrell等[118]在此基础上提出了基于DOVG的解调方案。该方案可保证光栅各个衍射级上的能量分布接近理想的相同分布，使得基于DOVG的解调方案一度成为OAM解调技术的研究热门。2015年，Lei等[40]将DOVG用于大容量OAM光通信系统中，实现了10路OAM信道携带QPSK/16QAM信号的同步解调，其实验方案如图 7(c)所示。该项工作对于简化OAM-FSO系统的设置，提高其可靠性有着积极的推动作用。与叉型光栅的功能相似，周期渐变光栅与环形光栅也可用作OAM光束解调元件，对这两种光栅研究工作也取得了良好的进展[119-120]。

    在实际应用中，往往通过在SLM上加载动态可变的相位全息图来实现SPP或DOVG的功能。2019年，合肥工业大学郭忠义研究团队[117]对基于DOVG和计算全息图的两种OAM光束解调方案进行了详细对比与讨论。在该工作中，对于DOVG，采用的是两互相垂直的一维DOVG相互叠加而得到的二维DOVG；对于计算全息图，采用的是基于改进后的Lin迭代算法设计的各个衍射级能量取值任意可控的新型纯相位二维解调全息图。同时，该工作中还考虑了这两种方案对相干叠加和非相干叠加OAM光束的解调效果，其结果如图 7(d)所示，二维解调相位全息图实现零传输像素错误率(PER)的判决阈值区域整体要高于二维DOVG。这是因为二维DOVG不能将所有入射光能量集中在目标OAM模式值上，这会对其他衍射级造成不必要的能量损失。而二维解调相位全息图只要迭代误差足够小就可以实现能量的高效集中，因此在能量利用方面二维解调相位全息图更为优秀。

    干涉或衍射方案也是常用的OAM光束解调方案之一。早在2002年，Leach等[121]提出了马赫-曾德尔干涉仪与道威棱镜结合的OAM解调方案。如图 7(e)所示，在该方案中，改进的马赫-曾德尔干涉仪是在标准的马赫-曾德尔干涉仪的两臂嵌入两个道威棱镜而构成的。若棱镜间的夹角为α，两个干涉臂之间的相移为Δφ=2lα，则可从Δφ和α推出不同输出端口的光束携带的OAM模式值l。2006年，Sztul等[122]提出了用基于杨氏双缝干涉的方案。该方法通过观察干涉后的条纹的弯曲及方向来确定OAM模式数。同时，利用OAM光束的叠加干涉特性，通过观察两束不同OAM光束等量和非等量的叠加图规律实现对光束模式值的检测[123]。此后，经过人们的不断探索，多种孔径衍射方案也被用于OAM光束的解调，如多孔衍射(如图 7(f)所示)、三角缝衍射、环形缝衍射、弧形缝衍射、矩形缝干涉等[124-128]。这些方案在实验上都取得了较好的效果，在丰富了光束衍射理论的同时也为OAM光束的解调方案提供了新思路。

    基于光学几何变换的OAM解调方案近些年受到了研究人员的关注，并且取得了较大进展。2010年，Berkhout等[129]提出一种基于光学几何变换的高效OAM解调方案。该方案中，OAM光束先后入射两个加载着特殊相位全息图的SLM，分别实现笛卡尔坐标下OAM光束螺旋相位到极坐标下梯度相位的几何变换和出射光程差的校正，接着再通过透镜将具有不同OAM模式值的光束聚焦在如图 7(g)所示的不同横向位置上，且亮斑的横向位置与OAM模式数相关，因此，通过判断焦平面上亮斑的位置，可以实现对OAM模式的区分。但该方案仍然面临着在分离间隔为1的相邻OAM模式时会出现光斑重叠的问题，这种由于光束重叠所带来的串扰在实际的通信系统中会严重影响系统的复用能力和传输信号的质量。为了解决这个问题，2013年，Mirhosseini等[130]提出使用fan-out的几何变换技术来改善分离效果。该方案使用周期相位全息图作为fan-out元件来对衍射光斑进行多次复制，通过增加光斑的相位梯度使得衍射条纹更加精细，避免了光斑的重叠问题，最终实现解调效果的改善。此外，对光学几何变换方案的研究也在稳步推进。2018年，Wen等[131]提出了基于对数螺旋几何变换的方案。如图 7(h)所示，这种方案不仅可以实现OAM光束的并行、高效的解调，同时由于螺旋线变换后光束的长度足够细长，与fan-out的最终解调效果类似，也有效避免了相邻OAM模式间光斑的重叠所引入的串扰。

    2019年，柯熙政团队[132]在实验上将基于几何变换的相位校正技术和fan-out技术，与基于周期渐变光栅和环形光栅的OAM光束解调方案相结合，使得OAM光束在经过光栅后的衍射条纹更加清晰，从而可以提高OAM解调精度并扩大OAM模式值的解调范围。同时，在该工作中对二值化相位光栅和振幅光栅的解调性能进行了对比，结果表明，经过二值化相位光栅的衍射条纹强度高于振幅光栅，经过0-π环形光栅的衍射条纹强度高于周期渐变光栅，因此使用环形二值化相位光栅的解调性能最优。该工作中将多解调技术相结合的方案也为后续对OAM解调工作的研究提供了新思路。同年，合肥工业大学郭忠义研究团队[133]将光学几何变换和干涉仪干涉两种解调方案的优势整合，提出了一种基于改进的马赫-曾德尔干涉仪和模式分析器相结合的方案。如图 8(a)所示，该系统由两部分构成：改进的马赫-曾德尔干涉仪和基于光学几何变换的模式分析器。在改进的马赫-曾德尔干涉仪中固定两臂的威棱镜放置的相对摆放角度为π/2，则经过上下两臂的光路将会产生lπ的相位差，进而在A端口的两路光束间引入lπ的相位差，在B端口两路光束间引入lπ+π的相位差，从而实现对入射的OAM模式的奇偶分离。也就是说，对于改进的马赫-曾德尔干涉仪输出的两束OAM光束，它们携带的OAM模式的最小间隔为2。因此，在基于几何变换的模式分析器前面放置一个改进的马赫-曾德尔干涉仪，最后在焦平面上得到的光斑将不再重叠。其仿真结果如图 8(b)所示，以实现分离由25个OAM模式组成的复合OAM光束为例，图 8(b1)展示了未引入马赫-曾德尔干涉仪的光学几何变换方案的分离效果，其分离光强存在着明显的重叠。而如图 8(b2)、8(b3)所示，在引入马赫-曾德尔干涉仪后，通过先进行奇偶OAM模式值的OAM光束的分离，后进行光学几何变换，可以很好地解决传统几何变换方案固有的重叠问题。并且通过计算两输出端口的能量分布及串扰可知，约91%的能量可以被正确测量，串扰均小于-10 dB，即在实现对高密度OAM模式的解调任务上展现出了优越的性能。与该联合方案相类似，2019年，郭忠义研究研究团队[134]提出将改进的马赫-曾德尔干涉仪与复合相位光栅(CPG)结合的OAM解调方案，其原理图如图 8(c)所示，复用的OAM光束首先通过改进的马赫-曾德尔干涉仪，实现携带奇偶OAM模式值光束在A、B两输出端口处的初步分离，两路复合光束再入射到螺旋相位与可控制传播方向的闪耀光栅相位相结合设计而成的CPG，最后CCD相机捕获光强阵列，通过观察与OAM模式值相对应的衍射级次处是否出现亮斑，来判断入射复合OAM光束中是否存在相应的OAM模式值。其解调效果如图 8(d)所示，不同衍射级上解调后的光斑清晰可见，解调精度高，范围大，且相邻模态之间的串扰较小。凭借这些优势，该方案在基于OAM的数据传输网络中有一定的应用潜力。

    图 8.  (a) 基于改进马赫-曾德尔干涉仪与光学几何变换联合的高密度OAM解调方案系统框图[133]；(b1)未引入马赫-曾德尔干涉仪复合OAM光束光强分布及解调效果，(b2)、(b3)引入马赫-曾德尔干涉仪后在AB两个输出端口测得的光强分布及解调结果[133]；(c)基于改进马赫-曾德尔干涉仪与复合相位光栅联合的OAM光束解调方案系统框图[134]；(d)基于改进马赫-曾德尔干涉仪和复合相位光栅的联合方案对25种OAM模式的解调效果[34]
    Figure 8.  (a) System diagram of high-density OAM demodulation scheme based on improved Mach-Zehnder interferometer combined with optical geometry transformation [133]; (b1) Intensity distribution and demodulation effect of composite OAM beam without Mach-Zehnder interferometer [133], (b2)、(b3) Intensity distribution and demodulation results measured at two output ports of A、B after introduction of the Mach-Zehnder interferometer; (c) System diagram of OAM beam demodulation scheme based on improved Mach-Zehnder interferometer combined with composite phase grating[134]; (d) Demodulation effect of 25 OAM modes based on improved joint scheme of Mach-Zehnder interferometer and composite phase grating[134]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    值得一提的是，在OAM光束的生成方案中，一组特殊设计的柱形镜系统能将HG模式转换成LG模式，事实上其逆过程也可用于OAM光束的解调，其实验方案如图 7(i)所示，该方法通常被称为模式转换法[135]。通过观察HG光强图中光斑的行数和列数，即可确定OAM模式值。

    此外，基于旋转多普勒效应的OAM谱分析方案也吸引了研究者的关注[136]。该方案核心在于对OAM光束入射到旋转物体后产生的基模拍频信号进行傅里叶分析，由于其基模拍频信号的角频率是待测OAM光束与参考光束的OAM模式值之差，其幅度正比于待测OAM光束的幅度，通过对收集到的基模信号功率进行傅里叶分析，即可得到待测OAM光束对应的OAM谱。

    5.2   新型OAM光束解调方案

    过去研究者们在上述这些传统OAM方案的优化与改进上进行了坚持不懈地探索，也取得了很大进步，推动着OAM光通信技术不断向前发展。但是需要指出的是，这些传统解调方案在所需成本、解调速度和精度、解调范围、器件加工难度上还有些许提升的空间(如表 2所示)。此外，对于实际的OAM光通信系统，大气湍流所引起的OAM光束畸变对解调工作也带来了极大挑战，因此，研究恶劣大气传输环境下OAM光束的解调方案迫在眉睫。

    表 2.  不同OAM光束解调方案的性能比较
    Table 2.  Performance comparison of different schemes of demodulation OAM beams
    SPP Diffractive optical element Phase hologram Interference/diffraction Geometric transformation Mode conversion Machine learning
    Cost Low Normal Low Low High Low Low
    Speed Normal Fast Fast Normal Normal Normal Fast
    Demodulation precision Normal Normal Normal Low High Relatively high High
    OAM mode Single Single /multiplex Single /multiplex Single Single /multiplex Single Single /multiplex
    Processing difficulty High High High Low High Low Low
    System complexity Low Low Low Low High High Low
     | Show Table
    DownLoad: CSV

    近些年，机器学习技术凭借着其强大的数据解析及信息处理优势在计算机工程及图像处理等领域得到了广泛应用[137]。而在OAM光通信领域，越来越多的人也将目光转向该项技术，对基于机器学习/深度学习的OAM光束解调方案进行了不断的探索，取得了一些突破。

    2014年，Krenn等[22]首次将机器学习中无监督学习经典模型之一的自组织映射(SOM)神经网络应用于OAM光通信领域来实现OAM光束的解调任务。在该方案中，接收的具有不同分布特征的OAM光束强度畸变图像被输入SOM网络用于训练，利用竞争学习策略，SOM网络可依靠网络中不同神经元之间的互相竞争不断迭代更新神经元上的权值以训练优化网络。在训练完成后，SOM网络对输入的不同OAM模式值光束的强度分布图像有不同的响应输出，即可初步实现一般大气湍流传输环境下，未知OAM光束的分类任务。

    随着深度学习技术的不断发展，基于深度神经网络(DNN)的OAM光束解调方案使得OAM光束的解调准确率和精度上都迈上了新台阶[138]。而深度学习中监督学习的经典模型之一——卷积神经网络(convolution neural network，CNN)，得益于其能使用具有局部连接和权值共享的多层表示学习技术来提取和识别输入原始图像的固有特征，其在实现OAM光束解调的任务上也有着相当卓越的表现。

    2017年，Doster等[139]首次将CNN引入OAM光通信领域来实现OAM光束的高效解调。如图 9(a)所示，该方案中选用了CNN的经典模型——AlexNet模型，并将其训练为一个OAM解调器，通过对输入图像强度分布特征的提取，依据不同OAM模式特征分布不同的特性来实现携带OAM的复用BG光束的精准解调。同时，在与传统的共轭解调方案的性能进行比较后，其表现出的远高于传统解调方案解调准确率的巨大优势，使得基于深度学习技术的OAM光束解调方案成为OAM光通信领域一个新的研究热点。同年，Li等[140]设计了一个基于CNN的m-ary自适应解调器，并且与基于K近邻(KNN)、朴素贝叶斯(NBC)、反向传播人工神经网络(BP-ANN)等网络的解调器进行了性能对比，其结果如图 9(b)所示。仿真结果表明，即使在强湍流信道环境与1000 m的传输距离下，基于CNN的解调方案错误率仅为0.86%，与基于KNN、NB和BP-ANN解调方案的错误率相比降低了近30%。在此基础上，该课题组在后续的工作中继续深化改进了CNN结构层数，进一步实现了大气湍流探测的功能，且其湍流强度检测准确率高达95.2%[141]。

    图 9.  (a) CNN经典架构——AlexNet架构。黑色方框表示用于提取图像分布特征的卷积核，输入图像在经过若干层的卷积层(包含激活及池化操作)之后，全连接层的softmax分类器分别计算输入属于每个类的概率，进而实现OAM模式分类[139]；(b)基于CNN，KNN，NBC和ANN的自适应解调器的解调性能对比[140]；(c)基于CNN与Turbo编译码联合方案的16-ary OAM-SK-FSO通信系统[142]；(d)采用多视野池化层改进的CNN结构[143]；(e)基于CNN的相干解调OAM-SK系统[26]
    Figure 9.  (a) Classical architecture of CNN——AlexNet. The black squares represent the convolution kernel used to extract image distribution features, after the input image passes through several layers of convolution layer (including activation and pooling operation), softmax classifier of the fully connection layer calculates the probability of the input belonging to each class respectively, and then realizes OAM mode classification [139]; (b) Demodulation performance comparison of adaptive demodulator based on CNN, KNN, NBC and ANN [140]; (c) Turbo-coded 16-ary OAM shift keying FSO communication system combining the CNN-based adaptive demodulator[142]; (d) Improved CNN structure with a view-pooling layer and schematic diagram of the view-pooling layer[143]; (e) Diagram of the coherently demodulated OAM-SK system based on CNN[26]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    对于实际的通信系统，当基于CNN的解调方案与其他传统光通信技术相结合时可保证系统有着更高质量的信息传输与解码能力。2018年，Tian等[142]就首次提出了一套基于8层的CNN自适应解调器与Turbo编译码联合方案的OAM-SK-FSO通信系统。其系统框图如图 9(c)所示，该工作以传输灰度值图像为例，在将图像的每个像素值转换为二进制序列后，先对其进行Turbo编码，后通过SLM将编码后序列映射为不同的OAM模式值，经过自由空间传输后，接收端捕获光强图像并送入训练好的CNN网络来实现OAM光束解调，最后进行Turbo译码和序列的解映射，从而恢复传输的灰度值图像。该联合方案的提出，使得基于CNN的OAM光通信技术在系统化道路上迈出了一大步。同年，Zhao等[143]对传统CNN做出了改进，如图 9(d)所示，通过增加多视野池化层来多维度提取不同光强分布的特征，并在网络训练过程中采用数据扩增技术，实现了对多角度偏移OAM光束的自适应解调。2018年，Jiang等[144]在Li等[140]研究的基础上，提出了CNN与相干解调的联合方案。该方案框图如图 9(e)所示，在CNN处理之前先采用相干解调技术即用本振光与传输的OAM光束先进行干涉，再将捕获的干涉图像送入CNN进行后续分类处理。其仿真结果表明，与非相干系统相比，该方案具有较高的检测图像信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)和更高的解调准确率。

    过去的工作在CNN层数较少时解调准确率相对较低；而在层数较深时，训练参数多，计算复杂度上升且可能存在过拟合。针对这些问题，2019年，合肥工业大学郭忠义研究团队[145]在网络计算复杂度和识别准确率之间做出权衡，在CPU平台中建立了一个特殊设计的6层CNN结构。其系统方案及CNN结构设置如图 10(a)所示，在该方案中，通过在CNN训练过程中引入分批训练法与学习速率指数下降法以及在两层全连接层之间插入dropout单元等优化方法，实现了在不同大气湍流强度、传输距离、OAM模式间间隔等情况下OAM光束的高效解调。同时，该工作中比较了解调单个OAM光束与复合OAM光束的性能表现，其仿真结果表明，基于该特殊设计的CNN结构，同轴复用OAM光束即使在强湍流的信道环境下经过2000 m长距离传输后，仍能获得96.25%的OAM解调精度，这使得对基于CNN的自适应解调器的研究迈上了新的高度。同年，Chi等[146]对过去多种基于CNN解调器的OAM-SK系统进行了总结。如图 10(b)所示，该工作中系统总结了不同发射模式(包括发送单OAM光束、共轭叠加OAM光束与复合OAM光束)与不同接收方法(包括相干接收与非相干接收)下用CNN进行解调的性能情况。该成果对推进基于CNN的OAM解调技术的系统化与成熟化有一定的参考价值。

    图 10.  (a) 基于CNN的OAM传输系统方案[145]，(a1) OAM传输系统框图，(a2) 6层CNN架构；(b)基于CNN的(b1)多种OAM-SK架构与(b2)性能对比[146]
    Figure 10.  (a) CNN-based OAM transmission system[145], (a1) OAM transmission system block diagram, (a2) 6-layer CNN architecture; (b) CNN-based (b1) multiple OAM-SK architectures and (b2) performance comparison[146]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    总体而言，凭借着所需成本低、速度快、精度高、解调范围大、器件加工难度低且无需冗余的光学设备等优势，基于机器学习/深度学习的OAM光束解调方案仍是目前OAM光通信领域中的一个研究热点，该技术对今后实现光信号的超高速解调及构建更大容量的高速光通信网络具有积极的推动作用。

    5.3   高阶径向模式的OAM光束解调方案

    目前，对OAM光束解调方案的研究已经取得了较大的进展。值得一提的是，OAM光通信系统中常用的LG光束，除了其携带的OAM模式可作为角向维度资源来利用之外，其携带的径向模式(p模式)也可作为新的空间维度资源应有用于光通信。这是因为具有不同径向模式的LG光束之间也满足相互正交的条件，因此径向模式的解调方案也具有一定的研究价值。近些年，同时使用角向与径向模式的OAM复用系统正在被初步探索[147-149]。

    2016年，Xie等[147]实验上用加载在SLM上经特殊设计的相位模式将携带径向模式的LG光束转换为高斯光束(l=0，p=0)，并且利用p=1的LG光束无法被耦合进单模光纤(SMF)的特点，利用SMF实现了p=0与p=1的LG光束的分离，从而实现了OAM复用系统中径向模式的解调，其系统实验装置如图 11(a)所示。2017年，Li等[148]对自由空间非零径向模式LG光束的接收性能进行了研究，如图 11(b)所示，其结果表明，在短传输距离和接收孔径有限的情况下，非零径向模式LG光束可以在自由空间光链路中接收到更高的信号功率，并且p=0的LG光束与p=1的LG光束进行多路复用时，后者的信号功率损失与串扰更低。该项研究成果有力推动了基于径向模式的OAM复用及解调技术的研究进展。2018年，合肥工业大学郭忠义研究团队[149]提出了共轭光场解调方案，接收端通过计算所有可能的共轭OAM光场与接收OAM光场的乘积，并通过相移因子与质心算法的结合，最终在经过傅里叶变换的接收平面上检测二维光强阵列中不同衍射级中心是否有亮点来判定是否完成相应径向模式的解调。基于该解调方案，该课题组在仿真环境中建立了一个基于高阶径向模式的OAM编码系统。如图 11(c1)所示，发射端将所需传输的字符信息转换为二进制序列，并以1和0信号来控制激光器的通断，接着高斯光束入射到一系列全息图上以产生若干OAM模式相同但径向模式不同(p{1,2,3,4,5,6,7,8})的LG光束并经复用后同轴传输，至此完成二进制信号到不同径向模式的映射。在接收端，采用上述共轭光场解调方案来实现每个信道中径向模式的同时解调和传输信息的精确解码，其部分结果如图 11(c2)，11(c3)所示。该工作的成功实现，为径向模式解调方案的设计和建立高阶径向模式的OAM编码系统提供了新思路。同年，柯熙政等[82]对高阶径向LG光束的叠加态进行了研究。该工作先从理论上探讨了传播距离和束腰半径对径向复合LG光束光强分布的影响，后进行了实验验证。在实验中利用叠加全息图实现径向LG光束的同轴叠加，并且光束的束腰半径灵活可控。该研究结果对深入理解高阶复合OAM光束的产生机理和进一步探究径向模式的解调理论提供了依据。

    图 11.  (a) LGp=0, l=0与LGp=1, l=1复用的FSO通信系统实验装置[147]；(b)非零径向模式LG光束自由空间接收示意及接收性能[148]；(c)基于径向模式的OAM编码系统方案[149]，(c1)系统框图，(c2)径向模式解调结果(部分)，(c3)字符映射关系与接收能量分布
    Figure 11.  (a) Experimental setup of a FSO communication system multiplexing LGp=0, l=0 and LGp=1, l=1[147]; (b) Concept and the reception performance of free-space optical link transmitting LG beams with nonzero radial index [148]; (c) OAM coding system scheme based on radial modes, (c1) system block diagram, (c2) radial mode demodulation results (partial), (c3) character mapping relationship and received energy distribution[149]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    在实际的OAM光通信系统中，制约信号传输质量的一个重要因素是大气湍流。大气湍流带来的影响实质上是因温度随机变化和空气对流运动所引起的空气折射率的波动，极大地扰动了传输光束的相位波前，造成光束畸变、漂移、扩展以及到达角偏差[150-157]，进而带来OAM信道间串扰，降低信道容量，使得通信质量急剧恶化[158-162]。因此，为减轻湍流效应，降低信道串扰以保证信号的高质量传输，湍流效应抑制技术成为了人们研究的重点，也取得了较大进展[163-177]。

    目前主流的湍流效应抑制技术可分为两大类：基于自适应光学(AO)的抑制方案[163-173]和基于信号处理的抑制方案[174-177]。基于AO的抑制方案可对接收的OAM光束的失真波前进行校正，其可根据技术细节进一步细分，如根据是否利用测量失真相位的波前传感器(wavefront sensor，WFS)，可分为有WFS和无WFS(包括基于相位恢复算法或机器学习算法的无WFS方案等)类型；根据是否使用探测失真相位的参考光束，可以将其分为有探针和无探针类型；根据相位校正装置位置的前后可分为预补偿和后补偿类型。而基于信号处理的抑制方案，较常见的是采用数字信号处理(digital signal processing，DSP)相关算法，如多输入多输出(multiple inputs and multiple outputs，MIMO)均衡算法以及信道编码等技术，来提升通信质量，且由于该类方案无需额外的光学装置，在实用性与经济性方面有一定优势，因此也是未来大气湍流效应抑制方案的一个主要拓展方向之一。

    6.1   基于自适应光学(AO)的湍流效应抑制方案

    由于OAM光束相位奇点的存在会降低传感器的探测精度，因此用传统的波前传感器(WFS)直接测量OAM光束的波前仍然面临着测量结果失准的难题。为了克服这个问题，2014年，Ren等[163]提出了一种利用单独高斯探针光束进行相位畸变传感的AO方案。如图 12(a)所示，发射端通过偏振分束器将高斯探针光束与其偏振态正交的OAM光束复用并在湍流环境中同轴传播，在经历了相同的波前畸变后，在接收端，被滤除后的高斯探针光束入射到WFS进行波前畸变的评估，再推导出畸变相位的校正模式并通过反馈控制器发送到波前校正器来的两束光进行相位补偿。其实验结果表明，在采用该湍流效应抑制方案后，相邻OAM模式间的串扰被有效地降低了12.5 dB，功率代价提升了11 dB。同年，考虑到双向通信链路中反向传播的载波光束也有可能发生类似湍流畸变，因此该课题组在上述方案的基础上设计了一个可对双向FSO链路中畸变OAM光束进行预补偿和后补偿的系统[164]。其概念图如图 12(b)，TX-1和TX-2处分别生成携带数据的OAM载波光束并在相同大气湍流环境中沿相反方向传播。其中，TX-2侧设置AO系统，对接收到的来自于TX-1的畸变OAM光束进行相位校正，而由TX-2发出的OAM光束先经AO系统的校正后再发送至TX1。随后，在RX-1和RX-2处分别对接收到的两路OAM波束进行解调与信号处理。此外，针对高斯探针光束占用了一个偏振度而牺牲了复用的偏振自由度的问题，2015年，该课题组继续对先前的工作做出改进，提出充分利用波长维度资源，使用单独波长的高斯探针光束来避免牺牲偏振自由度的AO方案[165]，其概念图如图 12(c)，该方案使得基于AO的湍流效应抑制在成熟化和系统化的道路上迈出了一大步。

    图 12.  基于AO的湍流效应抑制方案。(a)利用高斯探针光束进行波前传感的AO方案[163]；(b)双向OAM-FSO链路湍流抑制方案[164]；(c)单波长高斯探针光束进行波前传感的AO方案[165]；(d)基于GS算法的无WFS的AO方案[168]；(e)基于高斯探针光束与GS算法联合的AO方案[169]；(f)湍流仿真过程及GS算法校正性能(部分)[170]；(g)基于SPGD算法的无WFS方案[172]；(h)基于人工神经网络的AO方案[173]
    Figure 12.  Turbulence suppression scheme based on AO. (a) AO scheme for wavefront sensing using Gaussian probe beam[163]; (b) Turbulence suppression scheme of a bidirectional OAM-FSO link [164]; (c) AO scheme for wavefront sensing with single-wavelength Gaussian probe beam[165]; (d) AO scheme without WFS based on GS algorithm[168]; (e) AO scheme based on Gaussian probe beam combined witrh GS algorithm[169]; (f) Turbulence simulation process and GS algorithm correction performance (partial)[170]; (g) A WFS-free scheme based on SPGD algorithm [172]; (h) AO scheme based on artificial neural network[173]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    除了基于WFS的AO方案之外，基于相位检索算法的无WFS湍流抑制方案也常被用于OAM光通信系统。利用相位检索算法，可直接从捕获的光强图像中反演出畸变相位，其主流经典算法包括Gerchberg–Saxton(GS)算法[166]和随机并行梯度下降(SPGD)[167]算法等。2012年，Ren等[168]提出一套基于GS算法的OAM光束缓解系统，如图 12(d)所示。其仿真结果表明，在一定湍流强度下，接收端利用GS算法推导出畸变相位并对传输波前进行纠正后，OAM模式的纯度恢复至接近于无湍流影响的水平，并且通过计算可知，信道间串扰降低了约20 dB。2016年，Fu等[169]提出一种利用高斯探针光束与GS算法相结合的OAM光束预补偿方案。如图 12(e)所示，先利用高斯探针光束探测湍流引起的相位畸变，然后利用GS算法对原始图像和畸变图像进行分析，计算预补偿相位，并在发射端对OAM光束加入预补偿校正相位。其实验结果表明，该方案能较好地补偿单个或复合OAM光束，在OAM数据传输系统中有一定的应用潜力。但需要指出的是，虽然GS算法在相位恢复上有较好的效果，但是随着湍流强度的增大，该算法仍然存在着校正极限。为了探究这个问题，2019年，合肥工业大学郭忠义研究团队[170]在仿真建模中通过改变湍流模拟相位屏个数以及折射率结构系数，进一步探究了在模拟湍流环境下GS算法对OAM光束的恢复极限(如图 12(f)所示)。其仿真结果表明，1000 m传输距离内，当大气折射率结构系数C2n小于1×10-14 m-2/3，同时模拟湍流相位屏个数N设置在100块以内时，GS算法的采用可有效恢复失真OAM光束的波前，且对单OAM光束的恢复效果优于对复合OAM光束的恢复效果。而当C2n和N超出上述范围时，GS算法会失去其校正性能。与GS算法类似，SPGD算法凭借着其优良的相位校正能力，近些年也常作为湍流抑制方案的核心被用于OAM光通信领域[171]。2015年，Xie等[172]利用基于Zernike多项式的SPGD算法对测量的OAM光束进行分析。算法中通过基于迭代的反馈回路检测畸变OAM光束的强度分布来得到Zernike多项式系数，再通过该多项式的线性组合来拟合出校正相位，进而对畸变光束进行相位校正，其方案及校正性能如图 12(g)所示。实验结果表明，利用SPGD算法可极大抑制湍流效应，大幅提升OAM信号光束的纯度，并且OAM信道间串扰可降低5 dB以上。

    尽管以GS算法和SPGD算法等相位检索算法为代表的无WFS的AO方案在湍流效应抑制工作上取得了较为优秀的表现，但是在算法便捷度上仍有提升的空间并且其校正的范围依旧相对有限。而近些年随着机器学习技术的迅猛发展，基于机器学习技术的AO方案凭借着其相应速度快和校正质量高等优势越来越受到人们的关注。2018年，Lohani等[173]设计了一种基于人工神经网络的AO方案。

    如图 12(h)所示，训练好的人工神经网络用于测量畸变的OAM光强分布，对未知湍流强度做出预测并推算出校正相位，通过反馈回路采用预补偿的方式来减小湍流对OAM光束的影响。仿真结果表明，接收端接收到的经校正后的光强分布与期望的光强分布基本相同，均方误差指数接近于零，从而大大提高了OAM-FSO链路的鲁棒性，这也为后续新型AO抑制方案的设计提供了新思路。

    6.2   基于信号处理的湍流效应抑制方案

    目前，上述的基于AO的湍流效应抑制方案已广泛应用于OAM光通信领域。此外，基于信号处理的湍流效应抑制方案凭借着复杂性小、成本低廉等优势也吸引着研究人员的关注，取得了一系列进展。在传统无线通信领域常见的信号处理方法如多输入多输出(MIMO)均衡技术和信道编码技术等，均可用于OAM通信系统中来减轻湍流效应。

    2014年，Huang等[174]实验上利用外差检测技术设计了一个适用于OAM-FSO通信链路的4×4自适应MIMO均衡器。其装置如图 13(a)所示，首先，接收端的分光器对接收到携带信号的复用OAM光束进行分束，接着进行OAM光束解调操作，解调后的光束在与本振光束相干后一并送入光电二极管进行光电转换，然后通过一个四通道实时示波器采样，最后对多路采样信号进行离线MIMO数字信号处理。其实验结果表明，MIMO均衡有助于减轻由湍流引起的串扰，采用MIMO均衡技术后OAM复用光通信链路中信号的误差矢量幅度(EVM)和误码率(BER)均明显下降，功率代价提升了4.5 dB左右。而针对MIMO技术在强湍流环境下可能会失效的问题，2016年，Ren等[175]提出了空间分集技术与湍流效应抑制技术相结合的联合方案。如图 13(b)所示，实验结果证明在弱湍流信道环境下，仅使用4×4 MIMO均衡可以帮助恢复系统BER，且功率代价低于2.5 dB。而在强湍流信道环境下，双OAM信道可通过空间分集技术和MIMO均衡来恢复，且功率代价低于7.5 dB。此外，一些传统信道编码技术如LDPC码[19, 176-177]，Turbo码等[19, 142]也是降低湍流信道环境下通信链路误码率的良好选择，通过信道编码技术往往可使OAM通信链路的误码率降低4到6个数量级[19]。这些方案的提出大大提升了系统的鲁棒性，使得OAM光通信技术在实用化的方向上迈出了一大步。

    图 13.  基于信号处理的湍流效应抑制技术。(a)基于MIMO均衡算法的OAM通信系统实验及信号均衡结果[174]；(b)基于MIMO均衡算法与空间分集技术联合方案的OAM通信系统及BER性能表现[175]；(c) LDPC编译码结构[19]及OAM通信系统BER性能表现[177]
    Figure 13.  Turbulence suppression technology based on signal processing. (a) Experiment of OAM communication systems and results of signal equalizations based on MIMO equalization[174]; (b) BER performance of OAM communication system based on MIMO equalization algorithm and spatial diversity technology[175]; (c) LDPC structure [19] and BER performance of OAM communication system[177]
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    利用OAM模式值的无穷性和OAM光束之间的正交性，基于OAM的光通信技术改变了以往光通信局限于波长/频率、时间、复振幅和偏振等维度资源的现状，对空间维度资源进行了充分利用，并由此产生的OAM-SK及OAM-DM两种通信机制使得传统光通信技术迈上了一个新台阶。利用OAM光束作为信息载体为丰富FSO光通信系统中的调制方式和在空间维度方面提升信息传输容量提供了潜在的解决方案。本文从OAM的基本理论出发，综述了OAM光束的种类及产生方案。同时，对近些年OAM-SK和OAM-DM这两种应用机制的典型研究方案进行了概述，对其中涉及的OAM光束复用技术、解调技术和OAM光通信湍流效应抑制技术等关键技术进行了详细阐述。

    随着全球信息一体化进程的加速，海、陆、空、天化跨场景的光通信网将会是未来通信发展的重要趋势，而OAM光通信有望在光通信组网领域大放异彩。这就要求着OAM光通信的核心器件需向着更加小型化和集成化的方向发展。例如，研究发展具有更高刷新速率和更快响应时间的调制器件，以满足更加高速的通信需求；研究发展更加简易小型的解调器件以满足大规模通信组网的需要。并且，通信组网对信道传输环境要求较高，这就使得需要充分考虑传输信道如自由空间、光纤、水下等复杂介质的传输信道损耗及损伤机制，从而进一步设计和改进适用于复杂信道环境的OAM光通信方案。总之，OAM光通信作为一种新型光通信技术目前已经受到了研究人员的广泛关注，但是仍然存在着些许问题与挑战，值得进一步深入研究和解决。此外，OAM除了在光通信领域有所发展，其在声通信及传统射频通信领域也有着十分广阔的应用前景[178-179]，其未来是否能参与推动下一代无线通信技术的革命性变革，值得期待。

  • 图 1  光子物理维度资源示意图

    Figure 1.  Schematic illustration of physical dimension resources of photons

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 2  几种常见的OAM光束。(a) LG光束；(b) POV光束；(c) BG光束；(d)庞加莱球表示的VV光束[68]

    Figure 2.  Several common OAM beams. (a) LG beams; (b) POV beams; (c) BG beams; (d) VV beams represented by Poincare sphere[68]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 3  (a) 利用螺旋相位板(SPP) (a1)，螺旋相位全息图(a2)，叉形光栅(a3)产生OAM光束示意；(b)利用模式转换器将HG光束转化为LG光束，(b1) 2阶HG模的分解及LG模式的合成[19]，(b2) π/2模式转换器及π模式转换器[19]；(c) q板对圆偏振光的作用[89]；(d) L形天线组成的超表面产生OAM光束[92]；(e)微环谐振器产生OAM光束[106]

    Figure 3.  (a) OAM beams generated by spiral phase plate(SPP) (a1), spiral phase hologram (a2), forked hologram(a3); (b) HG beam to LG beam with mode converter, (b1) decomposition of 2nd order HG mode and the composition of a LG mode[19], (b2) π/2 and π mode converters[18]; (c) Illustration of q plate's function to input circularly polarized plane-wave light[89]; (d) OAM generated by metasurface composed of L-shape antennas[92]; (e) Illustration of the microring resonator to generate OAM beams[106]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 4  (a) 基于OAM-SK的FSO通信方案，(a1)系统实验装置，(a2) OAM模式解调结果(部分)[20]；(b)基于OAM模式叠加态的编译码通信方案[22]；(c) 143 km传输距离的OAM-SK编译码通信方案[23]；(d)高速通信中OAM模式数据编码和OAM跳模通信概念[24]；(e)基于OAM空间阵列的通信方案[25]；(f) OAM模式和振幅分别进行调制的OAM-ASK方案[26]；(g)采用计算全息图实现高效的OAM-SK通信[27]；(h)基于贝塞尔光束OAM-SK方案[28]；(i)基于POV的OAM-SK方案[29]

    Figure 4.  (a) FSO communication scheme based on OAM-SK, (a1) system experimental device, (a2) demodulation results of OAM modes (partial)[20]; (b) Coding/decoding communication scheme based on superposition of OAM modes[22]; (c) OAM-SK communication scheme with a transmission distance of 143 km[23]; (d) Concept of data encoding and OAM channel hopping in high-speed communication [24]; (e) Communication scheme based on space array of OAM modes[25]; (f) OAM-ASK scheme based on OAM mode and amplitude modulation respectively[26]; (g) Efficient OAM-SK communication based on computational hologram[27]; (h) OAM-SK system scheme based on Bessel beam[28]; (i) OAM-SK system based on POV [29]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 5  (a) 2束OAM光束复用传输的实验方案[30]；(b)利用偏振与空间维度资源的OAM-DM方案，(b1)利用偏振维度的OAM-DM方案，(b2)利用物理空间维度的OAM光束叠加方案，(b3) OAM光束间数据交换方案[34]；(c)利用偏振维度与波长维度的OAM-DM方案[35-36]；(d)利用DOVG进行复用和解调的OAM-DM实验方案[40]

    Figure 5.  (a) Experimental scheme for multiplexed transmission of 2 OAM beams[30]; (b) OAM-DM scheme using polarization and spatial dimension resources, (b1) OAM-DM scheme using polarization dimension, (b2) OAM beam superposition scheme using physical space dimension, (b3) Data exchange between OAM beams[34]; (c) OAM-DM scheme using polarization dimension and wavelength dimension[35-36]; (d) Experimental device of multiplexing and demodulation using DOVG[40]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 6  (a) 采用分束器产生复用OAM光束方案；(b)基于光子集成技术产生复用OAM光束的方案[113]；(c)利用DOVG产生复用OAM光束方案[40]；(d)利用改进后的Lin算法生成能量均等的复用OAM光束[27]；(e) OAM组播原理示意[52]；(f)贝塞尔模式组播的原理示意[52]；(g) OAM光束非相干叠加与相干叠加的光强分布[117]

    Figure 6.  Scheme of generating multiplexed OAM beams using (a) BS; (b) Photon integration techniques[113]; (c) DOVG[40]; (d) Modified Lin algorithm[27]; (e) Schematic diagram of OAM multicasting[52]; (f) Schematic diagram of Bessel modes multicasting[11]; (g) Intensity distributions of incoherent superposition and coherent superposition of OAM beams[117]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 7  (a) 基于SPP的OAM解调方案[74]；(b) DOVG示意图[118]；(c)采用DOVG实现OAM光束解调的系统[40]；(d)基于二维DOVG和计算全息图的两种OAM解调方案的性能对比[117]；(e)改进的马赫-曾德尔干涉仪示意图[121]；(f)采用多孔衍射实现OAM光束解调原理图；(g)基于光学几何变换的OAM解调原理图[129]；(h)对数几何变换的原理及基于螺旋变换的OAM模式分离方案[131]；(i)产生LG光束并转化为HG模式进行检测的实验装置图[135]，(i1)产生LG光束的相位全息图，(i2) π/2模式转换器

    Figure 7.  (a) OAM beam demodulation based on SPP; (b) Schematic of DOVG; (c) System for realizing OAM beam demodulation using DOVG; (d) Comparison results of OAM beam demodulations by DOVG and computer generated hologram [117]; (e) Schematic of the modified Mach-Zehnder(MZI) interferometer[121]; (f) OAM beam demodulation based on porous diffraction; (g) OAM demodulation based on optical geometric transformation [129]; (h) Principle of logarithmic geometric transformation and OAM mode separation scheme based on spiral transformation [131]; (i) Experimental device for generating an LG beam and converting it to HG mode for detection, (i1) phase hologram for generating LG beam, (i2) π/2 converter[135]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 8  (a) 基于改进马赫-曾德尔干涉仪与光学几何变换联合的高密度OAM解调方案系统框图[133]；(b1)未引入马赫-曾德尔干涉仪复合OAM光束光强分布及解调效果，(b2)、(b3)引入马赫-曾德尔干涉仪后在AB两个输出端口测得的光强分布及解调结果[133]；(c)基于改进马赫-曾德尔干涉仪与复合相位光栅联合的OAM光束解调方案系统框图[134]；(d)基于改进马赫-曾德尔干涉仪和复合相位光栅的联合方案对25种OAM模式的解调效果[34]

    Figure 8.  (a) System diagram of high-density OAM demodulation scheme based on improved Mach-Zehnder interferometer combined with optical geometry transformation [133]; (b1) Intensity distribution and demodulation effect of composite OAM beam without Mach-Zehnder interferometer [133], (b2)、(b3) Intensity distribution and demodulation results measured at two output ports of A、B after introduction of the Mach-Zehnder interferometer; (c) System diagram of OAM beam demodulation scheme based on improved Mach-Zehnder interferometer combined with composite phase grating[134]; (d) Demodulation effect of 25 OAM modes based on improved joint scheme of Mach-Zehnder interferometer and composite phase grating[134]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 9  (a) CNN经典架构——AlexNet架构。黑色方框表示用于提取图像分布特征的卷积核，输入图像在经过若干层的卷积层(包含激活及池化操作)之后，全连接层的softmax分类器分别计算输入属于每个类的概率，进而实现OAM模式分类[139]；(b)基于CNN，KNN，NBC和ANN的自适应解调器的解调性能对比[140]；(c)基于CNN与Turbo编译码联合方案的16-ary OAM-SK-FSO通信系统[142]；(d)采用多视野池化层改进的CNN结构[143]；(e)基于CNN的相干解调OAM-SK系统[26]

    Figure 9.  (a) Classical architecture of CNN——AlexNet. The black squares represent the convolution kernel used to extract image distribution features, after the input image passes through several layers of convolution layer (including activation and pooling operation), softmax classifier of the fully connection layer calculates the probability of the input belonging to each class respectively, and then realizes OAM mode classification [139]; (b) Demodulation performance comparison of adaptive demodulator based on CNN, KNN, NBC and ANN [140]; (c) Turbo-coded 16-ary OAM shift keying FSO communication system combining the CNN-based adaptive demodulator[142]; (d) Improved CNN structure with a view-pooling layer and schematic diagram of the view-pooling layer[143]; (e) Diagram of the coherently demodulated OAM-SK system based on CNN[26]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 10  (a) 基于CNN的OAM传输系统方案[145]，(a1) OAM传输系统框图，(a2) 6层CNN架构；(b)基于CNN的(b1)多种OAM-SK架构与(b2)性能对比[146]

    Figure 10.  (a) CNN-based OAM transmission system[145], (a1) OAM transmission system block diagram, (a2) 6-layer CNN architecture; (b) CNN-based (b1) multiple OAM-SK architectures and (b2) performance comparison[146]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 11  (a) LGp=0, l=0与LGp=1, l=1复用的FSO通信系统实验装置[147]；(b)非零径向模式LG光束自由空间接收示意及接收性能[148]；(c)基于径向模式的OAM编码系统方案[149]，(c1)系统框图，(c2)径向模式解调结果(部分)，(c3)字符映射关系与接收能量分布

    Figure 11.  (a) Experimental setup of a FSO communication system multiplexing LGp=0, l=0 and LGp=1, l=1[147]; (b) Concept and the reception performance of free-space optical link transmitting LG beams with nonzero radial index [148]; (c) OAM coding system scheme based on radial modes, (c1) system block diagram, (c2) radial mode demodulation results (partial), (c3) character mapping relationship and received energy distribution[149]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 12  基于AO的湍流效应抑制方案。(a)利用高斯探针光束进行波前传感的AO方案[163]；(b)双向OAM-FSO链路湍流抑制方案[164]；(c)单波长高斯探针光束进行波前传感的AO方案[165]；(d)基于GS算法的无WFS的AO方案[168]；(e)基于高斯探针光束与GS算法联合的AO方案[169]；(f)湍流仿真过程及GS算法校正性能(部分)[170]；(g)基于SPGD算法的无WFS方案[172]；(h)基于人工神经网络的AO方案[173]

    Figure 12.  Turbulence suppression scheme based on AO. (a) AO scheme for wavefront sensing using Gaussian probe beam[163]; (b) Turbulence suppression scheme of a bidirectional OAM-FSO link [164]; (c) AO scheme for wavefront sensing with single-wavelength Gaussian probe beam[165]; (d) AO scheme without WFS based on GS algorithm[168]; (e) AO scheme based on Gaussian probe beam combined witrh GS algorithm[169]; (f) Turbulence simulation process and GS algorithm correction performance (partial)[170]; (g) A WFS-free scheme based on SPGD algorithm [172]; (h) AO scheme based on artificial neural network[173]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    图 13  基于信号处理的湍流效应抑制技术。(a)基于MIMO均衡算法的OAM通信系统实验及信号均衡结果[174]；(b)基于MIMO均衡算法与空间分集技术联合方案的OAM通信系统及BER性能表现[175]；(c) LDPC编译码结构[19]及OAM通信系统BER性能表现[177]

    Figure 13.  Turbulence suppression technology based on signal processing. (a) Experiment of OAM communication systems and results of signal equalizations based on MIMO equalization[174]; (b) BER performance of OAM communication system based on MIMO equalization algorithm and spatial diversity technology[175]; (c) LDPC structure [19] and BER performance of OAM communication system[177]

    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    表 1  不同OAM光束产生方案的性能比较

    Table 1.  Performance comparison of different schemes of generating OAM beams

    SPP SLM DMD Mode conversion Q-plate Metasurface Optical fiber integration Photonic integration
    Cost Low High Normal Low High Low Normal Normal
    Speed Normal Fast Fast Normal Fast Normal Fast Fast
    Conversion effciency Normal High Low Relatively high Relatively high Relatively high High High
    OAM mode Single Single/multiplex Single/multiplex Single Single Single Single/multiplex Single/multiplex
    Processing difficulty High High High Low Low High High High
    System complexity Low Low Low High Low Low Low Low
    下载: 导出CSV

    表 2  不同OAM光束解调方案的性能比较

    Table 2.  Performance comparison of different schemes of demodulation OAM beams

    SPP Diffractive optical element Phase hologram Interference/diffraction Geometric transformation Mode conversion Machine learning
    Cost Low Normal Low Low High Low Low
    Speed Normal Fast Fast Normal Normal Normal Fast
    Demodulation precision Normal Normal Normal Low High Relatively high High
    OAM mode Single Single /multiplex Single /multiplex Single Single /multiplex Single Single /multiplex
    Processing difficulty High High High Low High Low Low
    System complexity Low Low Low Low High High Low
    下载: 导出CSV
    • 参考文献(179)
  • [1]

    Wang J. Metasurfaces enabling structured light manipulation: advances and perspectives[J]. Chinese Optics Letters, 2018, 16(5): 050006. doi: 10.3788/COL201816.050006

    [2]

    Yi A L, Yan L S, Pan Y, et al. Transmission of multi-dimensional signals for next generation optical communication systems[J]. Optics Communications, 2018, 408: 42–52. doi: 10.1016/j.optcom.2017.07.046

    [3]

    Winzer P J. Modulation and multiplexing in optical communications[C]//Conference on Lasers & Electro-Optics, Baltimore, Maryland United States, 2009.

    [4]

    Zhou X, Yu J J. Multi-level, multi-dimensional coding for high-speed and high-spectral-efficiency optical transmission[J]. Journal of Lightwave Technology, 2009, 27(16): 3641–3653. doi: 10.1109/JLT.2009.2022765

    [5]

    Richter T, Palushani E, Schmidt-Langhorst C, et al. Transmission of single-channel 16-QAM data signals at terabaud symbol rates[J]. Journal of Lightwave Technology, 2012, 30(4): 504–511. doi: 10.1109/JLT.2011.2174029

    [6]

    Gnauck A H, Winzer P J, Chandrasekhar S, et al. Spectrally efficient long-haul WDM transmission using 224-Gb/s polarization-multiplexed 16-QAM[J]. Journal of Lightwave Technology, 2011, 29(4): 373–377. doi: 10.1109/JLT.2010.2080259

    [7]

    Zhou X, Yu J J, Huang M F, et al. 64-Tb/s, 8 b/s/Hz, PDM-36QAM transmission over 320 km using both pre- and post-transmission digital signal processing[J]. Journal of Lightwave Technology, 2011, 29(4): 571–577. doi: 10.1109/JLT.2011.2105856

    [8]

    Winzer P J. Making spatial multiplexing a reality[J]. Nature Photonics, 2014, 8(5): 345–348. doi: 10.1038/nphoton.2014.58

    [9]

    Willner A E, Huang H, Yan Y, et al. Optical communications using orbital angular momentum beams[J]. Advances in Optics and Photonics, 2015, 7(1): 66–106. doi: 10.1364/AOP.7.000066

    [10]

    Guo Z Y, Qu S L, Liu S T. Generating optical vortex with computer-generated hologram fabricated inside glass by femtosecond laser pulses[J]. Optics Communications, 2007, 273(1): 286–289. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=be205c370c03ba6ace79db141a778d34

    [11]

    Guo Z Y, Qu S L, Sun Z H, et al. Superposition of orbital angular momentum of photons by a combined computer-generated hologram fabricated in silica glass with femtosecond laser pulses[J]. Chinese Physics B, 2008, 17(11): 4199–4203. doi: 10.1088/1674-1056/17/11/040

    [12]

    Ran L L, Qu S L, Guo Z Y. Surface mico-structures on amorphous alloys induced by vortex femtosecond laser pulses[J]. Chinese physics B, 2010, 19(3): 034204. doi: 10.1088/1674-1056/19/3/034204

    [13]

    Li Y, Guo Z Y, Qu S L. Living cell manipulation in a microfluidic device by femtosecond optical tweezers[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2014, 55: 150–154. doi: 10.1016/j.optlaseng.2013.11.001

    [14]

    Zhu L, Guo Z Y, Xu Q, et al. Calculating the torque of the optical vortex tweezer to the ellipsoidal microparticles[J]. Optics Communications, 2015, 354: 34–39. doi: 10.1016/j.optcom.2015.05.062

    [15]

    Liu C X, Guo Z Y, Li Y, et al. Manipulating ellipsoidal micro-particles by femtosecond vortex tweezers[J]. Journal of Optics, 2015, 17(3): 035402. doi: 10.1088/2040-8978/17/3/035402

    [16]

    Nye J F, Berry M V. Dislocations in wave trains[J]. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 1974, 336(1605): 165–190. doi: 10.1098/rspa.1974.0012

    [17]

    Berry M V, Nye J F, Wright F J. The elliptic umbilic diffraction catastrophe[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 1979, 291(1382): 453–484. doi: 10.1098/rsta.1979.0039

    [18]

    Allen L, Beijersbergen M W, Spreeuw R J C, et al. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes[J]. Physical Review A, 1992, 45(11): 8185–8189. doi: 10.1103/PhysRevA.45.8185

    [19]

    袁小聪, 贾平, 雷霆, 等.光学旋涡与轨道角动量光通信[J].深圳大学学报(理工版), 2014, 31(4): 331–346. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/szdxxb201404001

    Yuan X C, Jia P, Lei T, et al. Optical vortices and optical communication with orbital angular momentum[J]. Journal of Shenzhen University (Science & Engineering), 2014, 31(4): 331–346. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/szdxxb201404001

    [20]

    Gibson G, Courtial J, Padgett M J, et al. Free-space information transfer using light beams carrying orbital angular momentum[J]. Optics Express, 2004, 12(22): 5448–5456. doi: 10.1364/OPEX.12.005448

    [21]

    Liu Y D, Gao C Q, Gao M W, et al. Superposition and detection of two helical beams for optical orbital angular momentum communication[J]. Optics Communications, 2008, 281(14): 3636–3639. doi: 10.1016/j.optcom.2008.03.049

    [22]

    Krenn M, Fickler R, Fink M, et al. Communication with spatially modulated light through turbulent air across Vienna[J]. New Journal of Physics, 2014, 16(11): 113028. doi: 10.1088/1367-2630/16/11/113028

    [23]

    Krenn M, Handsteiner J, Fink M, et al. Twisted light transmission over 143 km[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2016, 113(48): 13648–13653. doi: 10.1073/pnas.1612023113

    [24]

    Willner A J, Ren Y X, Xie G D, et al. Experimental demonstration of 20 Gbit/s data encoding and 2 ns channel hopping using orbital angular momentum modes[J]. Optics Letters, 2015, 40(24): 5810–5813. doi: 10.1364/OL.40.005810

    [25]

    Li S H, Wang J. Experimental demonstration of optical interconnects exploiting orbital angular momentum array[J]. Optics Express, 2017, 25(18): 21537–21547. doi: 10.1364/OE.25.021537

    [26]

    Fu S Y, Zhai Y W, Yin C, et al. Mixed orbital angular momentum amplitude shift keying through a single hologram[J]. OSA Continuum, 2018, 1(2): 295–308. doi: 10.1364/OSAC.1.000295

    [27]

    Kai C H, Huang P, Shen F, et al. Orbital angular momentum shift keying based optical communication system[J]. IEEE Photonics Journal, 2017, 9(2): 7902510. https://ieeexplore.ieee.org/document/7862191?arnumber=7862191

    [28]

    Du J, Wang J. High-dimensional structured light coding/decoding for free-space optical communications free of obstructions[J]. Optics Letters, 2015, 40(21): 4827–4830. doi: 10.1364/OL.40.004827

    [29]

    Li X K, Li Y, Zeng X N, et al. Perfect optical vortex array for optical communication based on orbital angular momentum shift keying[J]. Journal of Optics, 2018, 20(12): 125604. doi: 10.1088/2040-8986/aaef28

    [30]

    Awaji Y, Wada N, Toda Y. Demonstration of spatial mode division multiplexing using Laguerre-Gaussian mode beam in telecom-wavelength[C]//2010 23rd Annual Meeting of the IEEE Photonics Society, Denver, CO, USA, 2010: 551–552.

    [31]

    Wang J, Yang J Y, Fazal I M, et al. Demonstration of 12.8-bit/s/Hz spectral efficiency using 16-QAM signals over multiple orbital-angular-momentum modes[C]//2011 37th European Conference and Exhibition on Optical Communication, Geneva, Switzerland, 2011: 1–3.

    [32]

    Wang J, Yang J Y, Fazal I M, et al. 25.6-bit/s/Hz spectral efficiency using 16-QAM signals over pol-muxed multiple orbital-angular-momentum modes[C]//IEEE Photonic Society 24th Annual Meeting, Arlington, VA, USA, 2011: 587–588.

    [33]

    Fazal I M, Wang J, Yang J Y, et al. Demonstration of 2-Tbit/s data link using orthogonal orbital-angular-momentum modes and WDM[C]//Frontiers in Optics 2011, San Jose, California United States, 2011.

    [34]

    Wang J, Yang J Y, Fazal I M, et al. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing[J]. Nature Photonics, 2012, 6(7): 488–496. doi: 10.1038/nphoton.2012.138

    [35]

    Huang H, Xie G D, Yan Y, et al. 100 Tbit/s free-space data link using orbital angular momentum mode division multiplexing combined with wavelength division multiplexing[C]//2013 Optical Fiber Communication Conference and Exposition and the National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), Anaheim, CA, USA, 2013: 1–3.

    [36]

    Huang H, Xie G D, Yan Y, et al. 100 Tbit/s free-space data link enabled by three-dimensional multiplexing of orbital angular momentum, polarization, and wavelength[J]. Optics Letters, 2014, 39(2): 197–200. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=7ba2a85f337dde1b280632f86da87352

    [37]

    Wang J, Li S H, Li C, et al. Ultra-high 230-bit/s/Hz spectral efficiency using OFDM/OQAM 64-QAM signals over pol-muxed 22 orbital angular momentum (OAM) modes[C]//Optical Fiber Communications Conference & Exhibition, San Francisco, CA, USA, 2014: 1–3.

    [38]

    Wang J, Li S H, Luo M, et al. N-dimentional multiplexing link with 1.036-Pbit/s transmission capacity and 112.6-bit/s/Hz spectral efficiency using OFDM-8QAM signals over 368 WDM pol-muxed 26 OAM modes[C]//2014 the European Conference on Optical Communication, Cannes, France, 2014: 1–3.

    [39]

    Wang J, Liu J, Lv X, et al. Ultra-high 435-bit/s/Hz spectral efficiency using N-dimentional multiplexing and modulation link with pol-muxed 52 orbital angular momentum (OAM) modes carrying Nyquist 32-QAM signals[C]//2015 European Conference on Optical Communication (ECOC), Valencia, Spain, 2015: 1–3.

    [40]

    Lei T, Zhang M, Li Y R, et al. Massive individual orbital angular momentum channels for multiplexing enabled by Dammann gratings[J]. Light: Science & Applications, 2015, 4(3): e257. doi: 10.1038/lsa.2015.30

    [41]

    Zhu Y X, Zou K H, Zheng Z N, et al. 1 λ×1.44 Tb/s free-space IM-DD transmission employing OAM multiplexing and PDM[J]. Optics Express, 2016, 24(4): 3967–3980. doi: 10.1364/OE.24.003967

    [42]

    Li S H, Wang J. Multi-orbital-angular-momentum multi-ring fiber for high-density space-division multiplexing[J]. IEEE Photonics Journal, 2013, 5(5): 7101007. doi: 10.1109/JPHOT.2013.2272778

    [43]

    Yue Y, Yan Y, Ahmed N, et al. Mode properties and propagation effects of optical orbital angular momentum (OAM) modes in a ring fiber[J]. IEEE Photonics Journal, 2012, 4(2): 535–543. doi: 10.1109/JPHOT.2012.2192474

    [44]

    Li S H, Wang J. A compact trench-assisted multi-orbital-angular-momentum multi-ring fiber for ultrahigh-density space-division multiplexing (19 rings×22 modes)[J]. Scientific Reports, 2014, 4: 3853. doi: 10.1038/srep03853

    [45]

    Baghdady J, Miller K, Morgan K, et al. Multi-gigabit/s underwater optical communication link using orbital angular momentum multiplexing[J]. Optics Express, 2016, 24(9): 9794–9805. doi: 10.1364/OE.24.009794

    [46]

    Ren Y X, Li L, Wang Z, et al. Orbital angular momentum-based space division multiplexing for high-capacity underwater optical communications[J]. Scientific Reports, 2016, 6: 33306. doi: 10.1038/srep33306

    [47]

    Wang W, Wang P, Cao T, et al. Performance investigation of underwater wireless optical communication system using M-ary OAMSK modulation over oceanic turbulence[J]. IEEE Photonics Journal, 2017, 9(5): 7905315. doi: 10.1109/JPHOT.2017.2727505

    [48]

    Zhao Y F, Wang A D, Zhu L, et al. Performance evaluation of underwater optical communications using spatial modes subjected to bubbles and obstructions[J]. Optics Letters, 2017, 42(22): 4699–4702. doi: 10.1364/OL.42.004699

    [49]

    Zhao Y F, Xu J, Wang A D, et al. Demonstration of data-carrying orbital angular momentum-based underwater wireless optical multicasting link[J]. Optics Express, 2017, 25(23): 28743–28751. doi: 10.1364/OE.25.028743

    [50]

    Wang A D, Zhu L, Zhao Y F, et al. Adaptive water-air-water data information transfer using orbital angular momentum[J]. Optics Express, 2018, 26(7): 8669–8678. doi: 10.1364/OE.26.008669

    [51]

    Gori F, Guattari G, Padovani C. Bessel-gauss beams[J]. Optics Communications, 1987, 64(6): 491–495. doi: 10.1016/0030-4018(87)90276-8

    [52]

    Zhu L, Wang J. Demonstration of obstruction-free data-carrying N-fold Bessel modes multicasting from a single Gaussian mode[J]. Optics Letters, 2015, 40(23): 5463–5466. doi: 10.1364/OL.40.005463

    [53]

    Ahmed N, Lavery M P, Huang H, et al. Experimental demonstration of obstruction-tolerant free-space transmission of two 50-Gbaud QPSK data channels using Bessel beams carrying orbital angular momentum[C]//2014 The European Conference on Optical Communication (ECOC), Cannes, France, 2014: 1–3.

    [54]

    Li S H, Wang J. Adaptive free-space optical communications through turbulence using self-healing Bessel beams[J]. Scientific Reports, 2017, 7: 43233. doi: 10.1038/srep43233

    [55]

    Mphuthi N, Gailele L, Litvin I, et al. Free-space optical communication link with shape-invariant orbital angular momentum Bessel beams[J]. Applied Optics, 2019, 58(16): 4258–4264. doi: 10.1364/AO.58.004258

    [56]

    Ostrovsky A S, Rickenstorff-Parrao C, Arrizón V. Generation of the "perfect" optical vortex using a liquid-crystal spatial light modulator[J]. Optics Letters, 2013, 38(4): 534–536. doi: 10.1364/OL.38.000534

    [57]

    王亚军, 李新忠, 李贺贺, 等.完美涡旋光场的研究进展[J].激光与光电子学进展, 2017, 54(9): 090007. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=jgygdzxjz201709007

    Wang Y J, Li X Z, Li H H, et al. Research progress of perfect vortex field[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2017, 54(9): 090007. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=jgygdzxjz201709007

    [58]

    Vaity P, Rusch L. Perfect vortex beam: Fourier transformation of a Bessel beam[J]. Optics Letters, 2015, 40(4): 597–600. doi: 10.1364/OL.40.000597

    [59]

    Zhu F Q, Huang S J, Shao W, et al. Free-space optical communication link using perfect vortex beams carrying orbital angular momentum (OAM)[J]. Optics Communications, 2017, 396: 50–57. doi: 10.1016/j.optcom.2017.03.023

    [60]

    Wang L, Jiang X C, Zou L, et al. Two-dimensional multiplexing scheme both with ring radius and topological charge of perfect optical vortex beam[J]. Journal of Modern Optics, 2019, 66(1): 87–92. doi: 10.1080/09500340.2018.1512669

    [61]

    Zhan Q W. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications[J]. Advances in Optics and Photonics, 2009, 1(1): 1–57. doi: 10.1364/AOP.1.000001

    [62]

    付时尧, 高春清.矢量涡旋光束的模式连续可调生成技术(特邀论文)[J].光学学报, 2019, 39(1): 0126014. http://www.opticsjournal.net/Articles/Abstract?aid=OJ190110001182w4z7C9

    Fu S Y, Gao C Q. Selective generation of arbitrary vectorial vortex beams (Invited Paper)[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(1): 0126014. http://www.opticsjournal.net/Articles/Abstract?aid=OJ190110001182w4z7C9

    [63]

    Ndagano B, Nape I, Cox M A, et al. Creation and detection of vector vortex modes for classical and quantum communication[J]. Journal of Lightwave Technology, 2018, 36(2): 292–301. doi: 10.1109/JLT.2017.2766760

    [64]

    Lavery M P J, Milione G, Nguyen T A, et al. Space division multiplexing in a basis of vector modes[C]//2014 The European Conference on Optical Communication (ECOC), Cannes, France, 2014: 1–3.

    [65]

    Zhao Y F, Wang J. High-base vector beam encoding/decoding for visible-light communications[J]. Optics Letters, 2015, 40(21): 4843–4846. doi: 10.1364/OL.40.004843

    [66]

    Zhang J B, Li F, Li J P, et al. 120 Gbit/s 2×2 vector-modes-division-multiplexing DD-OFDM-32QAM free-space transmission[J]. IEEE Photonics Journal, 2016, 8(6): 7907008. doi: 10.1109/JPHOT.2016.2622859

    [67]

    Li P, Zhang Y, Liu S, et al. Generation of perfect vectorial vortex beams[J]. Optics Letters, 2016, 41(10): 2205–2208. doi: 10.1364/OL.41.002205

    [68]

    Fu S Y, Wang T L, Zhang Z Y, et al. Selective acquisition of multiple states on hybrid Poincare sphere[J]. Applied Physics Letters, 2017, 110(19): 191102. doi: 10.1063/1.4983284

    [69]

    Okida M, Omatsu T, Itoh M, et al. Direct generation of high power Laguerre-Gaussian output from a diode-pumped Nd:YVO 4 1.3-μm bounce laser[J]. Optics Express, 2007, 15(12): 7616–7622. doi: 10.1364/OE.15.007616

    [70]

    Lee A J, Omatsu T, Pask H M. Direct generation of a first-Stokes vortex laser beam from a self-Raman laser[J]. Optics Express, 2013, 21(10): 12401–12409. doi: 10.1364/OE.21.012401

    [71]

    Lee A J, Zhang C Y, Omatsu T, et al. An intracavity, frequency-doubled self-Raman vortex laser[J]. Optics Express, 2014, 22(5): 5400–5409. doi: 10.1364/OE.22.005400

    [72]

    Miao P, Zhang Z F, Sun J B, et al. Orbital angular momentum microlaser[J]. Science, 2016, 353(6298): 464–467. doi: 10.1126/science.aaf8533

    [73]

    Wang S, Zhang S L, Qiao H C, et al. Direct generation of vortex beams from a double-end polarized pumped Yb:KYW laser[J]. Optics Express, 2018, 26(21): 26925–26932. doi: 10.1364/OE.26.026925

    [74]

    Beijersbergen M W, Coerwinkel R P C, Kristensen M, et al. Helical-wavefront laser beams produced with a spiral phaseplate[J]. Optics Communications, 1994, 112(5–6): 321–327. doi: 10.1016/0030-4018(94)90638-6

    [75]

    Turnbull G A, Robertson D A, Smith G M, et al. The generation of free-space Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave frequencies by use of a spiral phaseplate[J]. Optics Communications, 1996, 127(4–6): 183–188. doi: 10.1016/0030-4018(96)00070-3

    [76]

    Oemrawsingh S S R, Van Houwelingen J A W, Eliel E R, et al. Production and characterization of spiral phase plates for optical wavelengths[J]. Applied Optics, 2004, 43(3): 688–694. doi: 10.1364/AO.43.000688

    [77]

    Sueda K, Miyaji G, Miyanaga N, et al. Laguerre-Gaussian beam generated with a multilevel spiral phase plate for high intensity laser pulses[J]. Optics Express, 2004, 12(15): 3548–3553. doi: 10.1364/OPEX.12.003548

    [78]

    Massari M, Ruffato G, Gintoli M, et al. Fabrication and characterization of high-quality spiral phase plates for optical applications[J]. Applied Optics, 2015, 54(13): 4077–4083. doi: 10.1364/AO.54.004077

    [79]

    Rafighdoost J, Sabatyan A. Spirally phase-shifted zone plate for generating and manipulating multiple spiral beams[J]. Journal of the Optical Society of America B, 2017, 34(3): 608–612. doi: 10.1364/JOSAB.34.000608

    [80]

    Lin J, Yuan X C, Tao S H, et al. Synthesis of multiple collinear helical modes generated by a phase-only element[J]. Journal of the Optical Society of America A, 2006, 23(5): 1214–1218. doi: 10.1364/JOSAA.23.001214

    [81]

    Wei S B, Wang D P, Lin J, et al. Demonstration of orbital angular momentum channel healing using a Fabry-Pérot cavity[J]. Opto-Electronic Advances, 2018, 1(5): 180006. doi: 10.29026/oea.2018.180006

    [82]

    柯熙政, 薛璞.轨道角动量叠加态的产生及其检验[J].红外与激光工程, 2018, 47(4): 417007. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hwyjggc201804008

    Ke X Z, Xue P. Generation of Orbital Angular Momentum superpositions and its test[J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(4): 417007. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hwyjggc201804008

    [83]

    Mirhosseini M, Magaña-Loaiza O S, Chen C C, et al. Rapid generation of light beams carrying orbital angular momentum[J]. Optics Express, 2013, 21(25): 30196–30203. doi: 10.1364/OE.21.030196

    [84]

    Heckenberg N R, McDuff R, Smith C P, et al. Generation of optical phase singularities by computer-generated holograms[J]. Optics Letters, 1992, 17(3): 221–223. doi: 10.1364/ol.17.000221

    [85]

    Beijersbergen M W, Allen L, Van der Veen H E L O, et al. Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum[J]. Optics Communications, 1993, 96(1–3): 123–132. doi: 10.1016/0030-4018(93)90535-D

    [86]

    Marrucci L, Manzo C, Paparo D. Optical spin-to-orbital angular momentum conversion in inhomogeneous anisotropic media[J]. Physical Review Letters, 2006, 96(16): 163905. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.163905

    [87]

    Karimi E, Piccirillo B, Nagali E, et al. Efficient generation and sorting of orbital angular momentum eigenmodes of light by thermally tuned q-plates[J]. Applied Physics Letters, 2009, 94(23): 231124. doi: 10.1063/1.3154549

    [88]

    Cardano F, Karimi E, Slussarenko S, et al. Polarization pattern of vector vortex beams generated by q-plates with different topological charges[J]. Applied Optics, 2012, 51(10): C1–C6. doi: 10.1364/AO.51.0000C1

    [89]

    Marrucci L, Karimi E, Slussarenko S, et al. Spin-to-orbital conversion of the angular momentum of light and its classical and quantum applications[J]. Journal of Optics, 2011, 13(6): 064001. doi: 10.1088/2040-8978/13/6/064001

    [90]

    Devlin R C, Ambrosio A, Rubin N A, et al. Arbitrary spin-to–orbital angular momentum conversion of light[J]. Science, 2017, 358(6365): 896–901. doi: 10.1126/science.aao5392

    [91]

    郭忠义, 汪彦哲, 郑群, 等.涡旋电磁波天线技术研究进展[J].雷达学报, 2019, 8(5): 631–655. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-LDAX201905009.htm

    Guo Z Y, Wang Y Z, Zheng Q, et al. Advances of research on antenna technology of vortex electromagnetic waves[J]. Journal of Radars, 2019, 8(5): 631–655. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-LDAX201905009.htm

    [92]

    Karimi E, Schulz S A, De Leon I, et al. Generating optical orbital angular momentum at visible wavelengths using a plasmonic metasurface[J]. Light: Science & Applications, 2014, 3(5): e167. doi: 10.1038/lsa.2014.48

    [93]

    Du J, Wang J. Design of on-chip N-fold orbital angular momentum multicasting using V-shaped antenna array[J]. Scientific Reports, 2015, 5: 9662. doi: 10.1038/srep09662

    [94]

    Du J, Wang J. Dielectric metasurfaces enabling twisted light generation/detection/(de) multiplexing for data information transfer[J]. Optics Express, 2018, 26(10): 13183–13194. doi: 10.1364/OE.26.013183

    [95]

    Zhao Z, Wang J, Li S H, et al. Metamaterials-based broadband generation of orbital angular momentum carrying vector beams[J]. Optics Letters, 2013, 38(6): 932–934. doi: 10.1364/OL.38.000932

    [96]

    Wang W, Li Y, Guo Z Y, et al. Ultra-thin optical vortex phase plate based on the metasurface and the angular momentum transformation[J]. Journal of Optics, 2015, 17(4): 045102. doi: 10.1088/2040-8978/17/4/045102

    [97]

    Zhao Y F, Du J, Zhang J R, et al. Generating structured light with phase helix and intensity helix using reflection-enhanced plasmonic metasurface at 2 μm[J]. Applied Physics Letters, 2018, 112(17): 171103. doi: 10.1063/1.5024433

    [98]

    Ma Z J, Li Y, Li Y, et al. All-dielectric planar chiral metasurface with gradient geometric phase[J]. Optics Express, 2018, 26(5): 6067–6078. doi: 10.1364/OE.26.006067

    [99]

    Inavalli V V G K, Viswanathan N K. Switchable vector vortex beam generation using an optical fiber[J]. Optics Communications, 2010, 283(6): 861–864. doi: 10.1016/j.optcom.2009.10.112

    [100]

    Yan Y, Wang J, Zhang L, et al. Fiber coupler for generating orbital angular momentum modes[J]. Optics Letters, 2011, 36(21): 4269–4271. doi: 10.1364/OL.36.004269

    [101]

    Yan Y, Zhang L, Wang J, et al. Fiber structure to convert a Gaussian beam to higher-order optical orbital angular momentum modes[J]. Optics Letters, 2012, 37(16): 3294–3296. doi: 10.1364/OL.37.003294

    [102]

    Yan Y, Yue Y, Huang H, et al. Efficient generation and multiplexing of optical orbital angular momentum modes in a ring fiber by using multiple coherent inputs[J]. Optics Letters, 2012, 37(17): 3645–3647. doi: 10.1364/OL.37.003645

    [103]

    Fang L, Wang J. Flexible generation/conversion/exchange of fiber-guided orbital angular momentum modes using helical gratings[J]. Optics Letters, 2015, 40(17): 4010–4013. doi: 10.1364/OL.40.004010

    [104]

    Li S H, Mo Q, Hu X, et al. Controllable all-fiber orbital angular momentum mode converter[J]. Optics Letters, 2015, 40(18): 4376–4379. doi: 10.1364/OL.40.004376

    [105]

    柯熙政, 葛甜.利用少模光纤产生涡旋光的实验[J].中国激光, 2017, 44(11): 176–183. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgjg201711023

    Ke X Z, Ge T. Experiment on generation of vortex light with few-mode fiber[J]. Chinese Journal of Lasers, 2017, 44(11): 176–183. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgjg201711023

    [106]

    Cai X, Wang J, Strain M J, et al. Integrated compact optical vortex beam emitters[J]. Science, 2012, 338(6105): 363–366. doi: 10.1126/science.1226528

    [107]

    Guan B B, Scott R P, Qin C, et al. Free-space coherent optical communication with orbital angular, momentum multiplexing/demultiplexing using a hybrid 3D photonic integrated circuit[J]. Optics Express, 2014, 22(1): 145–156. doi: 10.1364/OE.22.000145

    [108]

    Su T, Scott R P, Djordjevic S S, et al. Demonstration of free space coherent optical communication using integrated silicon photonic orbital angular momentum devices[J]. Optics Express, 2012, 20(9): 9396–9402. doi: 10.1364/OE.20.009396

    [109]

    Xiao Q S, Klitis C, Li S M, et al. Generation of photonic orbital angular momentum superposition states using vortex beam emitters with superimposed gratings[J]. Optics Express, 2016, 24(4): 3168–3176. doi: 10.1364/OE.24.003168

    [110]

    Zheng S, Wang J. On-chip orbital angular momentum modes generator and (de) multiplexer based on trench silicon waveguides[J]. Optics Express, 2017, 25(15): 18492–18501. doi: 10.1364/OE.25.018492

    [111]

    Zhou N, Zheng S, Cao X P, et al. Generating and synthesizing ultrabroadband twisted light using a compact silicon chip[J]. Optics Letters, 2018, 43(13): 3140–3143. doi: 10.1364/OL.43.003140

    [112]

    Yan Y, Xie G D, Lavery M P J, et al. High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing[J]. Nature Communications, 2014, 5: 4876. doi: 10.1038/ncomms5876

    [113]

    Fontaine N K, Doerr C R, Buhl L L. Efficient multiplexing and demultiplexing of free-space orbital angular momentum using photonic integrated circuits[C]//OFC/NFOEC, Los Angeles, CA, USA, 2012: 1–3.

    [114]

    刘永军, 宣丽, 胡立发, 等.高精度纯相位液晶空间光调制器的研究[J].光学学报, 2005, 25(12): 1682–1686. doi: 10.3321/j.issn:0253-2239.2005.12.019

    Liu Y J, Xuan L, Hu L F, et al. Investigation on the liquid crystal spatial light modulator with high precision and pure phase[J]. Acta Optica Sinica, 2005, 25(12): 1682–1686. doi: 10.3321/j.issn:0253-2239.2005.12.019

    [115]

    Zhu L, Wang J. Simultaneous generation of multiple orbital angular momentum (OAM) modes using a single phase-only element[J]. Optics Express, 2015, 23(20): 26221–26233. doi: 10.1364/OE.23.026221

    [116]

    Yan Y, Yue Y, Huang H, et al. Multicasting in a spatial division multiplexing system based on optical orbital angular momentum[J]. Optics Letters, 2013, 38(19): 3930–3933. doi: 10.1364/OL.38.003930

    [117]

    Kai C H, Feng Z K, Dedo M I, et al. The performances of different OAM encoding systems[J]. Optics Communications, 2019, 430: 151–157. doi: 10.1016/j.optcom.2018.08.023

    [118]

    Zhang N, Davis J A, Moreno I, et al. Analysis of multilevel spiral phase plates using a Dammann vortex sensing grating[J]. Optics Express, 2010, 18(25): 25987–25992. doi: 10.1364/OE.18.025987

    [119]

    Dai K J, Gao C Q, Zhong L, et al. Measuring OAM states of light beams with gradually-changing-period gratings[J]. Optics Letters, 2015, 40(4): 562–565. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=ccff6801323b2a569d3a3fb8be671612

    [120]

    Zheng S, Wang J. Measuring orbital angular momentum (OAM) states of vortex beams with annular gratings[J]. Scientific Reports, 2017, 7: 40781. doi: 10.1038/srep40781

    [121]

    Leach J, Padgett M J, Barnett S M, et al. Measuring the orbital angular momentum of a single photon[J]. Physical Review Letters, 2002, 88: 257901. doi: 10.1103/PhysRevLett.88.257901

    [122]

    Sztul H I, Alfano R R. Double-slit interference with Laguerre-Gaussian beams[J]. Optics Letters, 2006, 31(7): 999–1001. doi: 10.1364/OL.31.000999

    [123]

    柯熙政, 胥俊宇.涡旋光束轨道角动量干涉及检测的研究[J].中国激光, 2016, 43(9): 192–197. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgjg201609027

    Ke X Z, Xu J Y. Interference and detection of vortex beams with orbital angular momentum[J]. Chinese Journal of Lasers, 2016, 43(9): 192–197. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgjg201609027

    [124]

    Berkhout G C G, Beijersbergen M W. Method for probing the orbital angular momentum of optical vortices in electromagnetic waves from astronomical objects[J]. Physical Review Letters, 2008, 101(10): 100801. doi: 10.1103/PhysRevLett.101.100801

    [125]

    Guo C S, Lu L L, Wang H T. Characterizing topological charge of optical vortices by using an annular aperture[J]. Optics Letters, 2009, 34(23): 3686–3688. doi: 10.1364/OL.34.003686

    [126]

    Berkhout G C G, Beijersbergen M W. Measuring optical vortices in a speckle pattern using a multi-pinhole interferometer[J]. Optics Express, 2010, 18(13): 13836–13841. doi: 10.1364/OE.18.013836

    [127]

    Mesquita P H F, Jesus-Silva A J, Fonseca E J S, et al. Engineering a square truncated lattice with light's orbital angular momentum[J]. Optics Express, 2011, 19(21): 20616–20621. doi: 10.1364/OE.19.020616

    [128]

    Ferreira Q S, Jesus-Silva A J, Fonseca E J S, et al. Fraunhofer diffraction of light with orbital angular momentum by a slit[J]. Optics Letters, 2011, 36(16): 3106–3108. doi: 10.1364/OL.36.003106

    [129]

    Berkhout G C G, Lavery M P J, Courtial J, et al. Efficient sorting of orbital angular momentum states of light[J]. Physical Review Letters, 2010, 105(15): 153601. doi: 10.1103/PhysRevLett.105.153601

    [130]

    Mirhosseini M, Malik M, Shi Z M, et al. Efficient separation of the orbital angular momentum eigenstates of light[J]. Nature Communications, 2013, 4(1): 2781. doi: 10.1038/ncomms3781

    [131]

    Wen Y H, Chremmos I, Chen Y J, et al. Spiral transformation for high-resolution and efficient sorting of optical vortex modes[J]. Physical Review Letters, 2018, 120(19): 193904. doi: 10.1103/PhysRevLett.120.193904

    [132]

    柯熙政, 谢炎辰, 张颖.涡旋光束轨道角动量检测及其性能改善[J].光学学报, 2019, 39(1): 0126017. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=gxxb201901017

    Ke X Z, Xie Y C, Zhang Y. Orbital angular momentum measurement of vortex beam and its performance improvement[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(1): 0126017. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=gxxb201901017

    [133]

    Feng Z K, Wang X Y, Dedo M I, et al. High-density Orbital Angular Momentum mode analyzer based on the mode converters combining with the modified Mach–Zehnder interferometer[J]. Optics Communications, 2019, 435: 441–448. doi: 10.1016/j.optcom.2018.11.068

    [134]

    Mamadou D, Shen F, Dedo M, et al. High-efficiency sorting and measurement of orbital angular momentum modes based on the March–Zehnder interferometer and complex phase gratings[J]. Measurement Science and Technology, 2019, 30(7): 075201. doi: 10.1088/1361-6501/ab0e62

    [135]

    Zhou J, Zhang W H, Chen L X. Experimental detection of high-order or fractional orbital angular momentum of light based on a robust mode converter[J]. Applied Physics Letters, 2016, 108(11): 111108. doi: 10.1063/1.4944463

    [136]

    Zhou H L, Fu D Z, Dong J J, et al. Orbital angular momentum complex spectrum analyzer for vortex light based on the rotational Doppler effect[J]. Light: Science & Applications, 2016, 6(4): e16251. doi: 10.1038/lsa.2016.251

    [137]

    LeCun Y, Bengio Y, Hinton G. Deep learning[J]. Nature, 2015, 521(7553): 436–444. doi: 10.1038/nature14539

    [138]

    Knutson E M, Lohani S, Danaci O, et al. Deep learning as a tool to distinguish between high orbital angular momentum optical modes[C]//Optics and Photonics for Information Processing X. International Society for Optics and Photonics, San Diego, California, United States 2016, 9970: 997013.

    [139]

    Doster T, Watnik A T. Machine learning approach to OAM beam demultiplexing via convolutional neural networks[J]. Applied Optics, 2017, 56(12): 3386–3396. doi: 10.1364/AO.56.003386

    [140]

    Li J, Zhang M, Wang D S. Adaptive demodulator using machine learning for orbital angular momentum shift keying[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2017, 29(17): 1455–1458. doi: 10.1109/LPT.2017.2726139

    [141]

    Li J, Zhang M, Wang D S, et al. Joint atmospheric turbulence detection and adaptive demodulation technique using the CNN for the OAM-FSO communication[J]. Optics Express, 2018, 26(8): 10494–10508. doi: 10.1364/OE.26.010494

    [142]

    Tian Q H, Li Z, Hu K, et al. Turbo-coded 16-ary OAM shift keying FSO communication system combining the CNN-based adaptive demodulator[J]. Optics Express, 2018, 26(21): 27849–27864. doi: 10.1364/OE.26.027849

    [143]

    Zhao Q S, Hao S Q, Wang Y, et al. Mode detection of misaligned orbital angular momentum beams based on convolutional neural network[J]. Applied Optics, 2018, 57(35): 10152–10158. doi: 10.1364/AO.57.010152

    [144]

    Jiang S Q, Chi H, Yu X B, et al. Coherently demodulated orbital angular momentum shift keying system using a CNN-based image identifier as demodulator[J]. Optics Communications, 2019, 435: 367–373. doi: 10.1016/j.optcom.2018.11.054

    [145]

    Wang Z K, Dedo M I, Guo K, et al. Efficient recognition of the propagated orbital angular momentum modes in turbulences with the convolutional neural network[J]. IEEE Photonics Journal, 2019, 11(3): 7903614. doi: 10.1109/JPHOT.2019.2916207

    [146]

    Chi H, Jiang S Q, Ou J, et al. Comprehensive study of orbital angular momentum shift keying systems with a CNN-based image identifier[J]. Optics Communications, 2019, 454: 124518. doi: 10.1016/j.optcom.2019.124518

    [147]

    Xie G D, Ren Y X, Yan Y, et al. Experimental demonstration of a 200-Gbit/s free-space optical link by multiplexing Laguerre–Gaussian beams with different radial indices[J]. Optics Letters, 2016, 41(15): 3447–3450. doi: 10.1364/OL.41.003447

    [148]

    Li L, Xie G D, Yan Y, et al. Power loss mitigation of orbital-angular-momentum-multiplexed free-space optical links using nonzero radial index Laguerre–Gaussian beams[J]. Journal of the Optical Society of America B, 2017, 34(1): 1–6. doi: 10.1364/JOSAB.34.000001

    [149]

    Guo Z Y, Wang Z K, Dedo M I, et al. The orbital angular momentum encoding system with radial indices of Laguerre–Gaussian beam[J]. IEEE Photonics Journal, 2018, 10(5): 7906511. doi: 10.1109/jphot.2018.2859807

    [150]

    Andrews L C, Phillips R L. Laser Beam Propagation through Random Media[M]. 2nd ed. Bellingham, WA: SPIE Press, 2005.

    [151]

    Ke X Z, Wang J, Wang M J. Evolution of degree of polarization of partially coherent beams propagation in slant and horizontal atmospheric turbulence[J]. Indian Journal of Physics, 2019, 93(6): 691–699. doi: 10.1007/s12648-018-1336-8

    [152]

    Wang J, Ke X Z, Wang M J. Influence of source parameters and atmospheric turbulence on the polarization properties of partially coherent electromagnetic vortex beams[J]. Applied Optics, 2019, 58(24): 6486–6494. doi: 10.1364/AO.58.006486

    [153]

    柯熙政, 宁川, 王姣.大气湍流下轨道角动量复用态串扰分析[J].红外与激光工程, 2018, 47(11): 1122002. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hwyjggc201811055

    Ke X Z, Ning C, Wang J. Crosstalk analysis of orbital angular momentum-multiplexed state under atmospheric turbulence[J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(11): 1122002. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hwyjggc201811055

    [154]

    柯熙政, 王超珍.部分相干离轴涡旋光束在大气湍流中的光强分布[J].光学学报, 2017, 37(1): 36–42. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=gxxb201701005

    Ke X Z, Wang C Z. Intensity distribution of partially coherent off-axis vortex beam propagating in atmospheric turbulence[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(1): 36–42. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=gxxb201701005

    [155]

    柯熙政, 王超珍.部分相干涡旋光束在大气湍流中传输时的光强分布[J].激光与光电子学进展, 2016, 53(11): 110604. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=jgygdzxjz201611010

    Ke X Z, Wang C Z. Intensity distribution of the partially coherent vortex beams propagating in atmospheric turbulence[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2016, 53(11): 110604. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=jgygdzxjz201611010

    [156]

    柯熙政, 谌娟, 杨一明.在大气湍流斜程传输中拉盖高斯光束的轨道角动量的研究[J].物理学报, 2014, 63(15): 150301. doi: 10.7498/aps.63.150301

    Ke X Z, Chen J, Yang Y M. Study on orbital angular momentum of Laguerre-Gaussian beam in a slant-path atmospheric turbulence[J]. Acta Physica Sinica, 2014, 63(15): 150301. doi: 10.7498/aps.63.150301

    [157]

    席瑞, 朱冰. OAM光束短距离自由空间传输特性的实验研究[J].光电工程, 2019, 46(6): 180386. doi: 10.12086/oee.2019.180386

    Xi R, Zhu B. Experimental study on short-distance free-space transmission characteristics of OAM beam[J]. Opto-Electronic Engineering, 2019, 46(6): 180386. doi: 10.12086/oee.2019.180386

    [158]

    Anguita J A, Neifeld M A, Vasic B V. Turbulence-induced channel crosstalk in an orbital angular momentum-multiplexed free-space optical link[J]. Applied Optics, 2008, 47(13): 2414–2429. doi: 10.1364/AO.47.002414

    [159]

    Tyler G A, Boyd R W. Influence of atmospheric turbulence on the propagation of quantum states of light carrying orbital angular momentum[J]. Optics Letters, 2009, 34(2): 142–144. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=f94f2a9361bb46461fb2ea9c724af114

    [160]

    Malik M, O'Sullivan M, Rodenburg B, et al. Influence of atmospheric turbulence on optical communications using orbital angular momentum for encoding[J]. Optics Express, 2012, 20(12): 13195–13200. doi: 10.1364/OE.20.013195

    [161]

    Rodenburg B, Lavery M P J, Malik M, et al. Influence of atmospheric turbulence on states of light carrying orbital angular momentum[J]. Optics Letters, 2012, 37(17): 3735–3737. doi: 10.1364/OL.37.003735

    [162]

    Ren Y X, Huang H, Xie G D, et al. Atmospheric turbulence effects on the performance of a free space optical link employing orbital angular momentum multiplexing[J]. Optics Letters, 2013, 38(20): 4062–4065. doi: 10.1364/OL.38.004062

    [163]

    Ren Y X, Xie G D, Huang H, et al. Adaptive optics compensation of multiple orbital angular momentum beams propagating through emulated atmospheric turbulence[J]. Optics Letters, 2014, 39(10): 2845–2848. doi: 10.1364/OL.39.002845

    [164]

    Ren Y X, Xie G D, Huang H, et al. Adaptive-optics-based simultaneous pre-and post-turbulence compensation of multiple orbital-angular-momentum beams in a bidirectional free-space optical link[J]. Optica, 2014, 1(6): 376–382. doi: 10.1364/OPTICA.1.000376

    [165]

    Ren Y X, Xie G D, Huang H, et al. Turbulence compensation of an orbital angular momentum and polarization-multiplexed link using a data-carrying beacon on a separate wavelength[J]. Optics Letters, 2015, 40(10): 2249–2252. doi: 10.1364/OL.40.002249

    [166]

    Gerchberg R W, Saxton W O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures[J]. Optik, 1972, 35: 237–246.

    [167]

    Liu L, Vorontsov M A. Phase-locking of tiled fiber array using SPGD feedback controller[C]//Target-in-the-Loop: Atmospheric Tracking, Imaging, and Compensation Ⅱ. International Society for Optics and Photonics, San Diego, California, United States, 2005, 5895: 58950P.

    [168]

    Ren Y X, Huang H, Yang J Y, et al. Correction of phase distortion of an OAM mode using GS algorithm based phase retrieval[C]//CLEO: Science and Innovations 2012, San Jose, California United States, 2012.

    [169]

    Fu S Y, Zhang S K, Wang T L, et al. Pre-turbulence compensation of orbital angular momentum beams based on a probe and the Gerchberg–Saxton algorithm[J]. Optics Letters, 2016, 41(14): 3185–3188. doi: 10.1364/OL.41.003185

    [170]

    Dedo M I, Wang Z K, Guo K, et al. Retrieving Performances of Vortex Beams with GS Algorithm after Transmitting in Different Types of Turbulences[J]. Applied Sciences, 2019, 9(11): 2269. doi: 10.3390/app9112269

    [171]

    柯熙政, 王夏尧.涡旋光波前畸变校正实验研究[J].光学学报, 2018, 38(3): 197–203. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=gxxb201803018

    Ke X Z, Wang X Y. Experimental study on the correction of wavefront distortion for vortex beam[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(3): 197–203. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=gxxb201803018

    [172]

    Xie G D, Ren Y X, Huang H, et al. Phase correction for a distorted orbital angular momentum beam using a Zernike polynomials-based stochastic-parallel-gradient-descent algorithm[J]. Optics Letters, 2015, 40(7): 1197–1200. doi: 10.1364/OL.40.001197

    [173]

    Lohani S, Glasser R T. Turbulence correction with artificial neural networks[J]. Optics Letters, 2018, 43(11): 2611–2614. doi: 10.1364/OL.43.002611

    [174]

    Huang H, Cao Y W, Xie G D, et al. Crosstalk mitigation in a free-space orbital angular momentum multiplexed communication link using 4×4 MIMO equalization[J]. Optics Letters, 2014, 39(15): 4360–4363. doi: 10.1364/OL.39.004360

    [175]

    Ren Y X, Wang Z, Xie G D, et al. Atmospheric turbulence mitigation in an OAM-based MIMO free-space optical link using spatial diversity combined with MIMO equalization[J]. Optics Letters, 2016, 41(11): 2406–2409. doi: 10.1364/OL.41.002406

    [176]

    Djordjevic I B, Arabaci M. LDPC-coded orbital angular momentum (OAM) modulation for free-space optical communication[J]. Optics Express, 2010, 18(24): 24722–24728. doi: 10.1364/OE.18.024722

    [177]

    Zhang Y, Wang P, Liu T, et al. Performance analysis of a LDPC coded OAM-based UCA FSO system exploring linear equalization with channel estimation over atmospheric turbulence[J]. Optics Express, 2018, 26(17): 22182–22196. doi: 10.1364/OE.26.022182

    [178]

    Shi C Z, Dubois M, Wang Y, et al. High-speed acoustic communication by multiplexing orbital angular momentum[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2017, 114(28): 7250–7253. doi: 10.1073/pnas.1704450114

    [179]

    Willner A E, Ren Y X, Xie G D, et al. Recent advances in high-capacity free-space optical and radio-frequency communications using orbital angular momentum multiplexing[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2017, 375(2087): 20150439. doi: 10.1098/rsta.2015.0439

    • 相关文章
  • [1] 易政宇, 李阳, 梁厚昆, 邓卬. 基于离轴级联超表面的轨道角动量解复用系统设计. 光电工程, 2024, 51(8): 240161. doi: 10.12086/oee.2024.240161
    [2] 王国庆, 闵锐, 李兴泉, 张海平, 赵方, 邵理阳, 沈平. 双通道加密自由空间光通信系统. 光电工程, 2024, 51(9): 240106. doi: 10.12086/oee.2024.240106
    [3] 刘永恒, 顾鑫, 邓大祥, 张永康. 双面激光冲击强化技术研究进展. 光电工程, 2023, 50(4): 220186. doi: 10.12086/oee.2023.220186
    [4] 陈锐, 王锦成, 章文卓, 计东生, 朱鑫宁, 罗涛, 王菁, 周伟. 微结构传感器的激光制造技术研究进展. 光电工程, 2023, 50(3): 220041. doi: 10.12086/oee.2023.220041
    [5] 徐晨, 晋凯, 魏凯. 合成孔径激光雷达成像技术研究进展. 光电工程, 2024, 51(3): 240007. doi: 10.12086/oee.2024.240007
    [6] 张智超, 海澜, 张书瑞, 高春清, 付时尧. 复杂结构光场的多自由度协同调控技术研究进展. 光电工程, 2024, 51(8): 240079. doi: 10.12086/oee.2024.240079
    [7] 张兰强, 曾意, 吴小虎, 杨金生, 阮晓莉, 辛强, 顾乃庭, 饶长辉. 空间引力波星载望远镜测试与评估技术研究进展. 光电工程, 2024, 51(2): 240027. doi: 10.12086/oee.2024.240027
    [8] . 复杂环境下部分相干涡旋光场轨道角动量鲁棒检测技术. 光电工程, 2025, 52(3): 251003. doi: 10.12086/oee.2025.251003.h03
    • 施引文献

  • 期刊类型引用(32)

    1.  袁志宇，杨国伟，吕吉航，毕美华，周雪芳，胡淼. 基于自参考干涉法的轨道角动量自由空间光通信相位补偿研究. 光电子·激光. 2025(01): 77-86 . 百度学术
    2.  凡星源，李晓记，刘韩宇. 基于螺旋谱判决的水下涡旋光束OAM-SK通信仿真研究. 光通信技术. 2025(01): 58-63 . 百度学术
    3.  张延娜，欧军，池灏，杨淑娜. 径向高斯涡旋光束阵列在大气中传输的闪烁指数分析. 中国光学(中英文). 2025(01): 142-149 . 百度学术
    4.  吴鹏飞，贾致远，雷思琛，王姣，谭振坤，吴笛. 改进CNN-Transformer结合双缝干涉的轨道角动量模态识别方法. 光学学报. 2025(06): 153-162 . 百度学术
    5.  王哲远，张超. 论回旋电子与涡旋电磁波量子：涡旋电子波包. 电子学报. 2024(02): 414-420 . 百度学术
    6.  陈欣仪，李桦桦，洪森，董机龙，肖焱文，张耿宁，彭力，吴泳波. 基于螺旋多孔屏的涡旋光产生及分析. 物理实验. 2024(06): 57-62 . 百度学术
    7.  柳冠华，周婧雯，汤继鸿，夏勇. 基于剪切干涉仪和残差网络模型的光学轨道角动量的探测. 激光与光电子学进展. 2024(23): 185-192 . 百度学术
    8.  吴雪蒙，赵冬娥，马亚云，褚文博. 基于相位型正弦光栅的涡旋光阵列产生及优化. 激光杂志. 2024(12): 168-173 . 百度学术
    9.  韩冰，樊海豪，凡梦然，景晓楠，温冰艳，李新忠. 双层花状光学涡旋晶格产生及特性研究. 光学学报. 2023(01): 244-251 . 百度学术
    10.  马云聪，梁兆恒，凌琳，郭元锴，李子豪，韦小明，杨中民. 智能调控多维激光技术与应用. 中国激光. 2023(11): 51-70+2 . 百度学术
    11.  朱凌峰，王静，郭苗军，李晋红. 基于二维叉形光栅的涡旋光束分束阵列产生. 激光杂志. 2023(08): 150-155 . 百度学术
    12.  蒋钊，黄峻堃，张敏，苏红，李玲，梁华伟. 一种多波束可旋转的金属波导太赫兹阵列天线. 光电工程. 2023(09): 69-76 . 本站查看
    13.  周旭，陈纯毅，于海洋，倪小龙，胡小娟. 基于注意力机制的轨道角动量多叠加态识别方法. 激光与光电子学进展. 2023(23): 102-108 . 百度学术
    14.  徐凯，曹洹，张超，胡晓敏，黄运锋，柳必恒，李传锋. 光子轨道角动量量子态传输研究进展. 量子电子学报. 2022(01): 3-31 . 百度学术
    15.  郑崇辉，王天枢，刘哲绮，杨翘楚，刘显著. 深度迁移学习方法识别轨道角动量光束. 光电工程. 2022(06): 45-54 . 本站查看
    16.  周鑫，邹凡，姜佳丽，李枫，耿超，李新阳. 甚多孔径光纤激光相控阵的光束扫描特性研究. 光电工程. 2022(07): 31-44 . 本站查看
    17.  熊光昀，唐奥，兰斌，沈锋. 基于连续镜面变形镜本征模方法的复杂涡旋光场调控. 光电工程. 2022(11): 68-80 . 本站查看
    18.  郑淑君，林枭，黄志云，黄璐，张远颖，杨毅，谭小地. 基于偏光全息的光场调控研究进展. 光电工程. 2022(11): 31-45 . 本站查看
    19.  章杰侈，夏长权，高锐. 光纤端面平面型螺旋相位板设计. 光通信研究. 2021(03): 29-32+37 . 百度学术
    20.  刘锡国，刘敏，毛忠阳，胡昊，徐建武，王红波. 无线激光通信在海上大型无人机中的应用. 光通信研究. 2021(03): 59-63 . 百度学术
    21.  马文琪，路慧敏，王建萍，高云舒，王增坤. 基于空间光调制器和深度学习的涡旋光束产生. 光学学报. 2021(11): 79-85 . 百度学术
    22.  南久航，韩一平. 双路多进制涡旋光通信. 光学学报. 2021(12): 61-70 . 百度学术
    23.  吕浩然，白毅华，叶紫微，董淼，杨元杰. 利用超表面的涡旋光束产生进展(特邀). 红外与激光工程. 2021(09): 62-77 . 百度学术
    24.  郭忠义，王运来，汪彦哲，郭凯. 涡旋雷达成像技术研究进展. 雷达学报. 2021(05): 665-679 . 百度学术
    25.  叶玉儿，李军依，曹萌，夏勇. 双模式涡旋光束的轨道角动量的精确识别. 激光与光电子学进展. 2021(18): 384-391 . 百度学术
    26.  王洋，崔健，廖希，曾彦志，张杰. 基于信号检测的光无线轨道角动量复用系统研究. 电子与信息学报. 2021(11): 3156-3165 . 百度学术
    27.  周红平，潘珍珍，郭凯，雷艺，郭忠义. OAM光通信系统能量利用效率研究. 电子学报. 2021(10): 1881-1892 . 百度学术
    28.  刘博闻，王嘉楠，吴军平. “IOAM+SRv6”方案设计及实现. 电子设计工程. 2021(24): 141-144+149 . 百度学术
    29.  秦雪云，朱刘昊，台玉萍，汤洁，李新忠. 多平面波干涉的光学涡旋晶格特性研究. 光学学报. 2021(21): 193-200 . 百度学术
    30.  周志勇，熊盟，李灿雨. 光通信技术在宽带通信用户接入网中的应用. 信息与电脑(理论版). 2020(12): 166-168 . 百度学术
    31.  郭忠义，潘珍珍，龚超凡，王子坤，郭凯，周红平. OAM光通信路由器件研究. 通信学报. 2020(11): 185-197 . 百度学术
    32.  郭忠义，刘洪郡，李晶晶，周红平，郭凯，高隽. 声涡旋信息应用研究进展. 物理学报. 2020(24): 19-32 . 百度学术

    其他类型引用(38)

    • 资源附件(0)
  • 加载中
    Created with Highcharts 5.0.7访问量Chart context menu近一年内文章摘要浏览量、PDF下载量统计信息摘要浏览量PDF下载量2024-052024-062024-072024-082024-092024-102024-112024-122025-012025-022025-032025-040100200300400500600Highcharts.com
    Created with Highcharts 5.0.7Chart context menu访问类别分布HTML全文: 65.2 %HTML全文: 65.2 %PDF: 34.8 %PDF: 34.8 %HTML全文PDFHighcharts.com
    Created with Highcharts 5.0.7Chart context menu访问地区分布中国: 77.3 %中国: 77.3 %美国: 17.4 %美国: 17.4 %俄罗斯: 2.8 %俄罗斯: 2.8 %印度: 0.6 %印度: 0.6 %新加坡: 0.3 %新加坡: 0.3 %法国: 0.2 %法国: 0.2 %英国: 0.2 %英国: 0.2 %日本: 0.1 %日本: 0.1 %马来西亚: 0.1 %马来西亚: 0.1 %加拿大: 0.1 %加拿大: 0.1 %德国: 0.1 %德国: 0.1 %意大利: 0.1 %意大利: 0.1 %澳大利亚: 0.1 %澳大利亚: 0.1 %葡萄牙: 0.1 %葡萄牙: 0.1 %奥地利: 0.0 %奥地利: 0.0 %白俄罗斯: 0.0 %白俄罗斯: 0.0 %阿曼: 0.0 %阿曼: 0.0 %沙特阿拉伯: 0.0 %沙特阿拉伯: 0.0 %土耳其: 0.0 %土耳其: 0.0 %墨西哥: 0.0 %墨西哥: 0.0 %埃及: 0.0 %埃及: 0.0 %巴基斯坦: 0.0 %巴基斯坦: 0.0 %莫桑比克: 0.0 %莫桑比克: 0.0 %波兰: 0.0 %波兰: 0.0 %巴西: 0.0 %巴西: 0.0 %罗马尼亚: 0.0 %罗马尼亚: 0.0 %南非: 0.0 %南非: 0.0 %印尼: 0.0 %印尼: 0.0 %斯洛伐克: 0.0 %斯洛伐克: 0.0 %韩国: 0.0 %韩国: 0.0 %菲律宾: 0.0 %菲律宾: 0.0 %捷克: 0.0 %捷克: 0.0 %丹麦: 0.0 %丹麦: 0.0 %斯洛文尼亚: 0.0 %斯洛文尼亚: 0.0 %尼日利亚: 0.0 %尼日利亚: 0.0 %孟加拉: 0.0 %孟加拉: 0.0 %比利时: 0.0 %比利时: 0.0 %芬兰: 0.0 %芬兰: 0.0 %以色列: 0.0 %以色列: 0.0 %泰国: 0.0 %泰国: 0.0 %荷兰: 0.0 %荷兰: 0.0 %瑞典: 0.0 %瑞典: 0.0 %立陶宛: 0.0 %立陶宛: 0.0 %中国美国俄罗斯印度新加坡法国英国日本马来西亚加拿大德国意大利澳大利亚葡萄牙奥地利白俄罗斯阿曼沙特阿拉伯土耳其墨西哥埃及巴基斯坦莫桑比克波兰巴西罗马尼亚南非印尼斯洛伐克韩国菲律宾捷克丹麦斯洛文尼亚尼日利亚孟加拉比利时芬兰以色列泰国荷兰瑞典立陶宛Highcharts.com
WeChat 点击扫一扫

图(13)

表(2)

计量
  • 文章访问数:  32587
  • PDF下载数:  15113
  • 施引文献:  70
出版历程
收稿日期:  2019-10-03
修回日期:  2019-11-04
刊出日期:  2020-03-01

目录

摘要
Overview
HTML全文
参考文献(179)
相关文章
施引文献
资源附件(0)

/

返回文章
返回
地址: 四川省成都市双流350信箱 《光电工程》编辑部（邮编：610209）
邮箱: 
电话: 86-28-85100579
扫一扫，微信加关注
版权所有©中国科学院光电技术研究所　蜀ICP备05022581号   本系统由北京仁和汇智信息技术有限公司 开发